Tnh 1 4 01 03

Traducción (por revisar)

En cuentas financieras de algún tamaño o importancia, los comerciantes rara vez confían en la certeza infalible de los números para su seguridad. Más bien, estructuran sus cuentas de una manera que les da a sus resultados una mayor probabilidad de la que se deriva de la habilidad y experiencia del contador. Pues es claro que la habilidad y la experiencia engendran alguna probabilidad ·precisión·, aunque cuál es la probabilidad varía de acuerdo a cuan experimentado es el contador y qué tan larga es la cuenta. Ahora, nadie mantendrá que el resultado de un cálculo largo puede ser más que probable. Aún así es seguro decir que difícilmente hay una proposición acerca de números de la que podamos estar más seguros; pues es fácil romper la más larga de las series de adiciones en pasos en los cuales un número menor de 10 sea añadido a otro–la operación más simple que puede realizarse con números. Así que encontraremos impracticable mostrar los límites precisos del conocimiento y la probabilidad, o descubrir el número particular de pasos en los que el conocimiento termina y la probabilidad comienza. Pero el conocimiento y la probabilidad no pueden difuminarse el uno en el otro: son de naturalezas contrarias, y no pueden dividirse–cada uno de ellos debe estar enteramente presente o enteramente ausente. Aún más, si •cualquier adición singular fuera cierta ·y un caso de conocimiento·, •todas lo serían, y consecuentemente la suma total sería cierta–a menos que el todo pueda ser distinto de las partes. Casi he dicho "Esto es cierto", pero reflexiono que lo que estoy diciendo se aplica a sí mismo tanto como a cualquier otro razonamiento, y debe por lo tanto deslizarse del conocimiento a la probabilidad.

Bennett

In financial accounts of any length or importance, merchants seldom rely on the infallible certainty of numbers for their security. Rather, they structure their accounts in a manner that gives their results a greater probability than what is derived from the skill and experience of the accountant. For it is clear that skill and experience do yield some probability ·of accuracy·, though what the probability is varies according to how experienced the accountant is and how long his account is. Now, nobody will maintain that the result of a long calculation can be more than probable. Yet it is safe to say that there is hardly any proposition about numbers of which we can be more sure; for it is easy to break the longest series of additions down into steps in each of which one number less than 10 is added to another—the simplest operation that can be done with numbers. So we shall find it impracticable to show the precise limits of knowledge and of probability, or discover the particular number of steps at which knowledge stops and probability begins. But knowledge and probability can’t shade into each other: they are of contrary and disagreeing natures, and they can’t be split up—each of them must be either entirely present, or entirely absent. Furthermore, if •any single addition were certain ·and a case of knowledge·, •every one would be so, and consequently the total sum would be certain—unless the whole can be different from all its parts. I had almost said ‘This is certain’, but I reflect that what I am saying applies to itself as well as to every other reasoning, and thus must therefore slide from knowledge down into probability.

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