TNH 1.3.01.07

Traducción (por revisar)

Tomaré esta oportunidad para ofrecer una segunda observación acerca de nuestros razonamientos demostrativos… . Es usual con los matemáticos afirmar que las ideas que son sus objetos son tan refinados y espirituales que no pueden •ser concebidos en la imaginación pero deben •ser comprendidos por una visión pura e intelectual de la que sólo las facultades más elevadas del alma son capaces. La misma noción atraviesa la mayoría de las partes de la filosofía, y es principalmente utilizada para explicar nuestras ideas abstractas, y para mostrar cómo podemos formar una idea de un triángulo, por ejemplo, el cual no es ni isóceles ni escaleno, ni está confinado a un largo particular o a una proporción de sus lados. Es fácil ver por qué los filósofos gustan tanto de esta noción de percepciones "espirituales y refinadas", dado que les ayuda a cubrir muchos de sus absurdos, y les permite rehusarse a rendirse a las decisiones de ideas claras apelando a ideas que son oscuras e inciertas ·¡aunque "espirituales y refinadas"!· Para destruir este truco sólo necesitamos reflexionar sobre el principio que he marcado tan a menudo, de que todas nuestras ideas se copian de nuestras impresiones. De lo que podemos inmediatamente concluir que dado que todas las impresiones son claras y precisas, las ideas copiadas de ellas deben ser claras y precisas también, de modo que es nuestra falta si alguna vez contienen algo duro e intrincado. Una idea es por su misma naturaleza más débil que una impresión; pero siendo en todo otro respecto lo mismo, no puede traer con ella gran misterio. Si su debilidad la hace oscura, es nuestra labor remediar ese defecto tanto como sea posible manteniendo la idea firme y precisa; y hasta que hayamos hecho eso es inútil para nosotros involucrarnos en el razonamiento y la filosofía.

Bennett

I shall take this opportunity to offer a second observation about our demonstrative reasonings… . It is usual with mathematicians to claim that the ideas that are their objects are so refined and spiritual that they can’t •be conceived in the imagination but must •be comprehended by a pure and intellectual view of which only the higher faculties of the soul are capable. The same notion runs through most parts of philosophy, and is principally made use of to explain our abstract ideas, and to show how we can form an idea of a triangle, for instance, which is to be neither isosceles nor scalar, nor confined to any particular length or proportion of sides. It is easy to see why philosophers are so fond of this notion of ‘spiritual and refined’ perceptions, since it helps them to cover up many of their absurdities, and lets them refuse to submit to the decisions of clear ideas by appealing to ideas that are obscure and uncertain ·though ‘spiritual and refined’·! To destroy this trick we need only to reflect on the principle I have stressed so often, that all our ideas are copied from our impressions. From that we can immediately conclude that since all impressions are clear and precise, the ideas copied from them must be clear and precise too, so that it’s our own fault if they ever contain anything dark and intricate. An idea is by its very nature weaker and fainter than an impression; but being in every other respect the same, it can’t bring with it any very great mystery. If its weakness makes it obscure, it is our business to remedy that defect as much as possible by keeping the idea steady and precise; and till we have done that it’s pointless for us to engage in reasoning and philosophy.

Viqueira

Debo aprovechar la ocasión para proponer una segunda observación referente a nuestros razonamientos demostrativos, que es sugerida por el objeto mismo de las matemáticas. Es usual entre los matemáticos pretender que las ideas que constituyen el objeto de su investigación son de una naturaleza tan refinada y espiritual que no caen bajo la concepción de la fantasía, sino que deben ser comprendidas por una visión pura e intelectual, de la que tan sólo las facultades superiores del alma son capaces. La misma concepción aparece en muchas partes de la filosofia y se emplea principalmente para explicar nuestras ideas abstractas y para mostrar cómo podemos formarnos la idea de un triángulo, por ejemplo, que no sea ni isósceles, ni escaleno, ni limitada una longitud y proporción particular de los lados. Es fácil ver por qué los filósofos están tan entusiasmados con esta noción de las percepciones espirituales y refinadas, ya que por su medio ocultan muchos de sus absurdos y rehúsan someterse a las decisiones de las ideas claras, apelando a las que son oscuras e inciertas. Pero para destruir este artificio no necesitamos más que reflexionar acerca del principio sobre el que hemos insistido de que todas nuestras ideas son copia de nuestras impresiones. De aquí podemos concluir inmediatamente que, ya que todas las impresiones son claras y precisas, las ideas que son copias de ellas deben ser de la misma naturaleza y no pueden nunca, más que por nuestra culpa, contener algo tan oscuro e intrincado. Una idea es por su naturaleza más débil y tenue que una impresión; pero siendo en los restantes respectos la misma, no puede implicar un misterio muy grande. Si su debilidad la hace oscura, nuestra tarea es remediar este defecto tanto como sea posible, haciendo a la idea estable y precisa, y hasta conseguir esto es en vano pretender razonar y filosofar.

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