TNH 1.2.04.28

Traducción (por revisar)

Esto puede abrir nuestros ojos un poco, y permitirnos ver que ninguna "demostración" geométrica de la divisibilidad infinita de la extensión puede tener tanta fuerza como la que naturalmente atribuimos a cualquier argumento apoyado por tan magníficas pretensiones. Al mismo tiempo podemos aprender por qué la geometría falla en convencernos en este punto, mientras que todos sus otros razonamientos demandan nuestro mayor asentimiento y aprobación. Y ciertamente parece que hay más necesidad de explicar por qué esta excepción existe que de mostrar que realmente es una excepción y que todos los argumentos matemáticos para la divisibilidad infinita son definitivamente sofísticos. Pues es obvio que en tanto que ninguna idea de cantidad es infinitamente divisible es un absurdo flagrante tratar de probar que la cantidad por sí misma admite tal división, argumentanto esto por medio de ideas que son directamente opuestas a la conclusión. Y como este absurdo es muy evidente por sí mismo, cualquier argumento basado en él está acompañado por un nuevo absurdo e involucra una contradicción evidente.

Bennett

This may open our eyes a little, and let us see that no geometrical ‘demonstration’ of the infinite divisibility of extension can have as much force as we naturally attribute to every argument supported by such magnificent claims. At the same time we may learn why it is that geometry fails to convince us on this single point, while all its other reasonings command our fullest assent and approval. And indeed there seems to be more need to explain why this exception exists than to show that it really is an exception and that all the mathematical arguments for infinite divisibility are utterly sophistical. For it is obvious that as no idea of quantity is infinitely divisible it is a glaring absurdity to try to prove that quantity itself admits of such a division, arguing for this by means of ideas that are directly opposite to that conclusion. And as this absurdity is very glaring in itself, so every argument based on it is accompanied by a new absurdity and involves an obvious contradiction.

Viqueira

Esto nos debe abrir un poco los ojos y permitimos ver que ninguna demostración geométrica en favor de la infinita divisibilidad de la extensión puede tener tanta fuerza como naturalmente atribuimos a todo argumento que se basa en pretensiones tan magníficas. Al mismo tiempo podemos enterarnos de la razón de por qué la geometría fracasa en su evidencia con respecto a este punto particular, mientras que todos sus demás razonamientos adquieren nuestro pleno asentimiento y aprobación. De hecho parece más importante dar la razón de esta excepción que mostrar que debemos realmente hacer esta excepción y considerar todos los argumentos en favor de la infinita divisibilidad como totalmente sofísticos; pues es evidente que, como ninguna idea de cantidad es infinitamente divisible, no puede imaginarse mayor absurdo que intentar probar que la cantidad misma admite una diviSión tal y demostrar esto por medio de las ideas que son totalmente opuestas en este particular. Y como este absurdo es patente en sí mismo, no existe ningún argumento que no esté fundado sobre él que no vaya acompañado de un nuevo absurdo y que no envuelva una contradicción evidente.

Si no se indica lo contrario, el contenido de esta página se ofrece bajo Creative Commons Attribution-Noncommercial-Share Alike 2.5 License.