Traducción (por revisar)
Es cierto que los matemáticos son dados a decir que hay argumentos igualmente fuertes del otro lado de la cuestión presente, y que la doctrina de los puntos indivisibles está también abierta a objeciones sin respuesta. Examinaré estos argumentos y objeciones en detalle ·en las secciones 4 y 5·; pero primero las tomaré todas juntas y trataré de probar a través de una razón corta y decisiva que es imposible para ellos tener una base sólida. ·Esto ocupará el resto de la sección; en la sección 3 presentaré doctrina ulterior acerca de las ideas de espacio y (especialmente) tiempo, y las secciones 4-5 se referirán a objeciones a esta doctrina ulterior tanto como a objeciones a mi visión sobre la divisibilidad·. Es una máxima establecida en metafísica que
Lo que sea que la mente concibe claramente incluye la idea de existencia posible-esto es, nada que imaginemos es absolutamente imposible.
Podemos formar la idea de una montaña dorada, de la cual concluimos que tal montaña podría realmente existir. No podemos formar una idea de una montaña sin un valle, y por lo tanto lo consideramos imposible.
Bennett
It is true that mathematicians are given to saying that there are equally strong arguments on the other side of our present question, and that the doctrine of indivisible points is also open to unanswerable objections. I shall examine these arguments and objections in detail ·in sections 4 and 5·; but first I will take them all together and try to prove through a short and decisive reason that it is utterly impossible for them to have a sound basis. ·This will occupy the remainder of this section; in section 3 I shall present some further doctrine about the ideas of space and (especially) time, and sections 4–5 will address objections to this further doctrine as well as objections to my view about divisibility·. It is an established maxim in metaphysics that
Whatever the mind clearly conceives includes the idea of possible existence—that is, nothing that we imagine is absolutely impossible.
We can form the idea of a golden mountain, from which we conclude that such a mountain could actually exist. We can form no idea of a mountain without a valley, and therefore regard it as impossible.
Viqueira
Es verdad que los matemáticos acostumbran a decir que existen aquí argumentos igualmente poderosos en favor de cada lado de la cuestión y que la doctrina de los puntos indivisibles se halla también unida a objeciones irrefutables. Antes de que examine estos argumentos y objeciones en detalle los consideraré en un cuerpo y trataré de probar de una vez, por una razón breve y decisiva, que es totalmente imposible que puedan tener un fundamento exacto. Es una máxima establecida en metafisica que todo lo que el espíritu concibe claramente incluye la idea de una existencia posible o, en otras palabras, que nada de lo que imaginamos es absolutamente imposible. Podemos formarnos la idea de una montaña de oro y de aquí concluir que esta montaña puede existir actualmente. No podemos formarnos la idea de una montaña sin valle y, por consiguiente, la consideramos como imposible.