TNH 1.2.02.03

Traducción (por revisar)

Permítaseme añadir otro argumento, propuesto por un notable autor (Monsieur Malezieu), el cual me parece muy fuerte y hermoso. Es obvio que la existencia por sí misma pertenece sólo a la unidad, y que es aplicable al número sólo sobre la fuerza de las unidades de las cuales el número se compone. Puede decirse que existen veinte hombres; pero eso sólo es porque uno, dos, tres, cuatro, etc. son existentes; y si niegas la existencia de los hombres individuales la existencia de los veinte falla automáticamente. Así que es decididamente absurdo suponer que un número ·de cosas· existe y aún así negar la existencia de cosas individuales. Ahora, de acuerdo con la opinión común de los metafísicos ·quienes creen que cualquier cosa extensa es divisible·, lo que es extenso es siempre un número de cosas y nunca se resuelve en una unidad o cantidad indivisible; ¡de lo cual se sigue que lo que es extenso no puede existir jamás! No es de ningún uso responder que una determinada cantidad o extensión es una unidad, aunque una que admite un infinito número de fracciones y puede ser subdividida sin límite. Pues por esa norma estos veinte hombres pueden ser considerados como una unidad. El planeta tierra entero, incluso el universo entero, puede ser considerado como una unidad. Esa clase de "unidad" involucra una etiqueta meramente ficticia que la mente puede aplicar a cualquier cantidad de objetos que junte; esa clase de "unidad" no puede existir sola más de lo que lo puede un número, porque realmente es un verdadero número ·disfrazado bajo una falsa etiqueta·. La unidad que puede existir sola y cuya existencia es necesaria para la de todo número es de otro género y debe ser perfectamente indivisible e incapaz de reducirse a otra unidad menor.

Bennett

Let me add another argument, proposed by a noted author (Monsieur Malezieu), which seems to me very strong and beautiful. It is obvious that existence in itself belongs only to unity, and is applicable to number only on the strength of the units of which the number is composed. Twenty men may be said to exist; but it is only because one, two, three, four, etc. are existent; and if you deny the existence of the individual men the existence of the twenty automatically falls. So it is utterly absurd to suppose that a number ·of items· exists and yet deny the existence of individual items. Now, according to the common opinion of metaphysicians ·who believe that whatever is extended is divisible·, what is extended is always a number of items and never resolves itself into a unit or indivisible quantity; from which it follows that what is extended can never exist! It is no use replying that a determinate quantity of extension is a unit, though one that admits of an infinite number of fractions and can be subdivided without limit. For by that standard these twenty men can be considered as a unit. The whole planet earth, indeed the whole universe, can be considered as a unit. That kind of ‘unity’ involves a merely fictitious label that the mind can apply to any quantity of objects that it collects together; that sort of ‘unity’ can no more exist alone than number can, because really it is a true number ·masquerading under a false label· .The unity that can exist alone and whose existence is necessary to that of all number is of another kind; it must be perfectly indivisible and incapable of being resolved into any lesser unity.

Viqueira

Puedo añadir otro argumento propuesto por un autor conocido y que me parece muy poderoso y elegante. Es evidente que la existencia en sí misma corresponde tan sólo a la unidad y no es jamás aplicable al número más que en razón de las unidades de que el número está compuesto. Veinte hombres pueden considerarse como existentes, pero esto tan sólo porque uno, dos, tres, cuatro, etc., existen, y si se niega la existencia de los últimos, la de los primeros deja de tener lugar en consecuencia. Por lo tanto, es totalmente absurdo suponer que un número existe y negar la existencia de las unidades, y como la existencia es siempre un número, según la opinión corriente de los metafisicos, y jamás se reduce a una unidad o cantidad indivisible, se sigue que la existencia no puede existir jamás. Es en vano replicar que una cantidad determinada de extensión es una unidad, pero una unidad tal que admite un número infinito de fracciones y es inagotable en sus subdivisiones, pues por la misma regla estos veinte hombres pueden ser considerados como una unidad. La esfera entera de la tierra y, es más, el universo entero, pueden ser considerados como una unidad. El término de unidad es meramente una denominación ficticia que el espíritu puede aplicar a cualquier cantidad de objetos que ella agrupa, y no puede una unidad tal existir más por sí sola que lo puede el número, por ser en realidad un verdadero número. La unidad que puede existir por sí sola y cuya existencia es necesaria para la de todo número es de otro género y debe ser perfectamente indivisible e incapaz de reducirse a otra unidad menor.

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