UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MEXICO
FACULTAD DE FILOSOFIA Y LETRAS
LÓGICA 3
FERNANDO LUÉVANO
ALEJANDRO HUERTA ZAMACONA
ANDRES MARQUINA
ANALISIS DEL SISTEMA DEL ESPACIO Y TIEMPO EN HUME
1ER PARTE
TÉSIS NEGATIVA
SET 1
FERNANDO LUÉVANO
Premisas que apoyan la primera conclusión de la tesis negativa en la segunda parte del TNH
1. Las ideas de espacio y tiempo no son infinitas e indivisibles (SECC. I)
Por consiguiente, es cierto que la imaginación alcanza un mínimum y puede producir una idea de la cual no puede concebir una subdivisión y que no puede ser disminuida sin una destrucción total. (I, II, I, 3)
Premisa 1: Es, pues, claro que todo lo que es capaz de ser dividido al infinito debe constar de un número infinito de partes y que es imposible poner algún límite al número de partes sin poner límite al mismo tiempo a la división. (I, II, I, 2)
Premisa 2: Sucede lo mismo con las impresiones de los sentidos que con las ideas de la imaginación… Un microscopio o telescopio que las hace visibles no produce nuevos rayos de luz, sino que extiende tan sólo los que partían de ellas, y por este medio concede partes a las impresiones que a la vista por sí sola aparecen simples y sin partes y las lleva a un mínimum que era antes imperceptible. (I, II, I, 4)
Premisa 3: Nada puede ser más pequeño que algunas ideas que nos formamos en la fantasía e imágenes que aparecen a los sentidos, pues son ideas e imágenes perfectamente simples e indivisibles. (I, II, I, 5)
Premisa 4: De aquí podemos deducir el error de la opinión corriente de que la capacidad del espíritu se halla limitada por ambos lados y que es imposible para la imaginación formar una idea adecuada de lo que va más allá de un cierto grado de pequeñez como de grandeza. (I, II, I, 5)
Premisa 5: La idea que nos formamos de una cualidad finita no es divisible indefinidamente, sino que podemos, por distinciones y separaciones apropiadas, reducir esta idea a las inferiores, que son totalmente simples e indivisibles. (I, II, I, 2)
ALEJANDRO HUERTA ZAMACONA
Premisas que apoyan la segunda conclusión de la tesis negativa en la segunda parte del TNH
1: El espacio y el tiempo (reales, originales) no son tampoco infinitamente divisibles (SECC. II)
Premisa 1. Siempre que las ideas son representaciones adecuadas de los objetos, las relaciones, contradicciones y concordancias de las ideas son totalmente aplicables a los objetos y podemos observar que esto es el fundamento del conocimiento humano (II, II, 1)
Premisa 2. Toda cosa capaz de ser dividida infinitamente contiene un número infinito de partes; de otro modo, la división se detendría en las partes indivisibles, a las que inmediatamente llegaríamos. Si, en consecuencia, una extensión finita es divisible infinitamente, no podrá ser contradictorio suponer que una extensión finita comprende un número infinito de partes, y, por el contrario, si es una contradicción suponer que una extensión finita contiene un número infinito de partes, ninguna extensión finita puede ser infinitamente divisible(II, II, 2).
Premisa 3. La idea de un número infinito de partes es individualmente la misma idea que la de una extensión infinita y que ninguna extensión finita es capaz de contener un número infinito de partes, y, por consecuencia, que ninguna extensión finita es divisible infinitamente (II, II, 2)
Premisa 4.La divisibilidad infinita del espacio implica la del tiempo, como es evidente por la naturaleza del movimiento. Si la última, por consiguiente, es imposible, la primera debe serlo igualmente (II, II, 6)
Premisa 5. Ahora bien; es cierto que poseemos una idea de extensión, pues de otro modo, ¿por qué hablaríamos y razonaríamos acerca de ella? Es igualmente cierto que esta idea, concebida por la imaginación, aunque divisible en partes o ideas inferiores, no es divisible infinitamente ni consta de un número infinito de partes, pues esto excede a la comprensión de nuestras limitadas facultades. Aquí, pues, existe una idea de extensión que consta de partes o ideas inferiores que son perfectamente indivisibles; así, pues, esta idea no implica contradicción; por consiguiente, es posible que exista realmente la extensión en conformidad con ella y, por tanto, todos los argumentos empleados contra la posibilidad de los puntos matemáticos son meras sutilidades escolásticas inmerecedoras de nuestra atención. (II, II, 10)
Premisa 6 Todas las pretendidas demostraciones en favor de la divisibilidad infinita de la extensión son igualmente sofísticas, pues es cierto que estas demostraciones no pueden ser exactas sin probar la imposibilidad de los puntos matemáticos, y pretenderlo es un evidente absurdo. (II, II, 10)
Premisa 7. Es una propiedad inseparable del tiempo, que en cierto modo constituye su esencia, que a cada una de sus partes sucede otra y que ninguna de ellas, aun contiguas, pueden ser coexistentes (II, II, 5)
Premisa 8. Es cierto, pues, que el tiempo, tal como existe, debe hallarse compuesto de momentos indivisibles, pues si en el tiempo no podemos llegar jamás al fin de la división y si cada momento que sucede a otro no fuera perfectamente único e indivisible, existirían un número infinito de momentos coexistentes o partes del tiempo, lo que creo se concederá que es una contradicción notoria. (II, II, 4)
2DA PARTE
TESIS POSITÍVA
SET 2
ANDRES MARQUINA
Análisis y deconstrucción de Argumentos: T.N.H. Libro 1, parte 2, sect. 4 ¶2 (SET 2)
El argumento:
La segunda parte de nuestro sistema es una consecuencia de la primera.
1. Las partes en las que las ideas de espacio y tiempo se resuelven, se vuelven indivisibles y éstas, siendo nada en sí mismas, son inconcebibles cuando no están “llenadas” (fill’d) con algo real y existente.
2. Las ideas del espacio y tiempo no son, entonces, ideas separadas o distintas, sino que meramente esa manera u orden en el cual los objetos existen: en otras palabras, es imposible concebir ya sea un vacío y extensión sin materia, o un tiempo, cuando no hay sucesión o cambio en ninguna existencia real.
Fundamentación:
1.
1. [1.1.3 13] Cada idea que es distinguible es también separable, [1.1.3 4 y 1.1.7 3] tomemos una de esas ideas indivisibles simples de las cuales el compuesto (compound) de extensión se forma, y separándola de todas las demás, y considerándola aparte, formemos un juicio de su naturaleza y cualidad.
2. Esta idea no es la idea de extensión porque la idea de extensión tiene partes y esta idea es, como ya dijimos, simple e individisble. [ 1.1.3 14]
3. La idea del espacio es comunicada a la mente mediante la vista y el tacto pues no hay extensión que no sea visible. [1.1.3 15]
4. La impresión de extensión está compuesta por impresiones menores que son, ellas mismas, indivisibles para el ojo y el tacto. [Ibíd.]
5. Llamémosles átomos. [Ídem.]
6. No sólo es requisito que estos átomos tengan color y sean tangibles para que sea descubran ante nuestros sentidos, sino que también es necesario que podamos sostener las ideas de su color y de su tangibilidad para comprenderlos con la imaginación. [Ibíd.] [Porque las ideas tienen una impresión previa [1.1.1 7 y sigs] , y si no hay impresión clara y distinguible, no puede haber una idea clara y distinguible
7. Sólo su idea de color y tangibilidad puede hacerlos concebibles en la mente. [Ibíd.]
8. En tanto que se eliminan las ideas de estas cualidades sensibles, los átomos, están anihilados totalmente para el entendimiento y la imaginación. [Ibíd.]
9. Ahora, como son las partes, es el todo [1.2.3 16]
10. (Si un átomo no es considerado como visible y tangible, no nos puede “dar” (convey) ninguna idea, ) La idea de extensión que es compuesta por ideas de estos átomos, nunca podría existir. [Ibíd.]
11. C: Y si esta idea de extensión puede existir, como nos damos cuenta de que hecho existe, sus partes deben existir también y deben considerarse como visibles y tangibles. [Ibíd.]
12. C: Por lo tanto, no tenemos una idea de extensión menos que cuando la vemos como un objeto de nuestra vista y/o nuestro tacto. [Ibíd.]
13. C: De la misma manera, los momentos indivisibles del tiempo deben estar llenados con un objeto real o existencia, cuya sucesión forma la duración y la hace (como lo explicaremos posteriormente) concebible para la mente.
2.
1. Supongamos que el argumento 1. se cumple, y que por lo tanto si se cumple para el espacio se cumple para el tiempo y viceversa entonces se argumenta, ahora, primero para el tiempo y luego se establece que se cumple para ambos:
2. Empecemos por probar que es imposible concebir un tiempo sin una sucesión de eventos:
3. [1.2.3 8] Es evidente que el tiempo o la duración consisten de partes diferentes, pues de otra manera no podríamos concebir duraciones largas o cortas.
4. También es evidente que estas partes no son coexistentes, pues esa es la cualidad de las partes de la extensión que la hace diferentes de la duración. [Ibíd.]
5. Ahora, como el tiempo, está compuesto de partes que no son coexistentes, un objeto inmutable (unchangeable), como sólo produce impresiones coexistentes, no produce impresiones que nos den la idea de tiempo. [Ibíd.]
6. Consecuentemente, la idea de tiempo debe derivarse de una sucesión de objetos cambiantes, y el tiempo, en su primera apariencia no puede estar separado de esa sucesión. [Ibíd.]
7. Ya vimos que la primera apariencia del tiempo debe haber, necesariamente, una sucesión de objetos existentes [1.2.3. 9]
8. Ahora veremos si se puede concebir el tiempo sin concebir una sucesión de objetos, y si puede ser una idea distinta en la imaginación. [Ibíd.]
9. Por [1.1.3 4 y 1.1.7 3] tenemos que para saber si cualesquiera objetos que estén juntos en una impresión son separados en idea, basta considerar si son diferentes. [1.2.3 10]
10. Si los objetos son diferentes, es decir distinguibles y por ende separables, pueden ser concebidos por separado. [Ibíd.]
11. Si no son diferentes, entonces no son distinguibles ni separables.[Ibíd.]
12. Esto (11) es precisamente el caso con respecto del tiempo cuando es comparado con las impresiones sucesivas. [Ibíd.] Es decir que las segundas son diferentes pero
13. La idea de tiempo no está derivada de una impresión mezclada con otras y distinguible de ellas. [Ibíd.]
14. Sino que surge de la manera en que las impresiones aparecen en la mente. [Ibíd.]
15. E.g. Cinco notas tocadas una después de otra nos dan una idea de tiempo, pero éste no es una sexta impresión.
16. Para formar una idea desde la reflección es necesario que una impresión excite una emoción en la mente o una afección. [Ibíd.]
17. Estos cinco sonidos apareciendo en esta particular manera, no excitan una emoción en la mente o producen una afección de ningún tipo, que cuando sea observado pueda crear (give rise) a una nueva idea. Pues cada idea es derivada de una impresión que exactamente similar a ella [1.2.3. 2]
18. La mente sólo toma nota de la manera en la que los sonidos hacen su apariencia, y después la puede considerar fuera de estos sonidos particulares, y la podrá juntar (conjoin) con otros objetos.
19. De lo que queda claro que el tiempo no es la impresión de los cinco sonidos en sucesión, sino que es una observación del modo en el que ocurren estos sonidos.
20. Pero el cual no sería posible sin las ideas de los objetos dispuestos en cierta manera, es decir, en sucesión.
21. Dijimos (10) que para poder concebir ideas por separado deben de ser diferentes.
22. El tiempo no es una idea diferente de la sucesión de impresiones, pero tampoco es idéntica a la sucesión
23. No puede ser concebida por separado
24. Y por último, como es verdadero para el tiempo, será verdadero para el espacio, pues no son las ideas de los objetos mismos lo que nos da la noción de extensión y espacio sino la manera en que están dispuestos en la realidad, sin la cual no se podría formar esta noción.
OBJECIONES Y RESPUESTAS (ORSET)
Secciones IV y V
Alejandro Huerta Zamacona
ORSET 1 (SECC IV)
Primera objeción
1. La primera de estas, objeciones, de que me ocuparé, es más apropiada para probar la conexión y dependencia de una parte de otra que para destruir alguna de ellas. Ha sido sostenido frecuentemente en las escuelas que la extensión debe ser divisible al infinito, porque el sistema de los puntos matemáticos es absurdo, y que este sistema es absurdo porque el punto matemático es algo sin existencia, y, por consiguiente, no puede formar una existencia real por su unión con otros. (II, IV, 3)
Respuestas a la primera objeción
R 1. Lo que da capitalmente origen a estas objeciones y al mismo tiempo hace tan difícil darles una respuesta satisfactoria es la debilidad e inestabilidad natural de nuestra imaginación y nuestros sentidos cuando se dirigen a tales objetos diminutos.
R.2 Así, aparece que las definiciones de los matemáticos destruyen las pretendidas demostraciones y que si tenemos la idea de puntos, líneas y, superficies indivisibles, según la definición, su existencia es ciertamente posible; pero que si no tenemos una idea semejante es imposible que podamos concebir la limitación de alguna figura, concepción sin la que no es posible una demostración geométrica.
R.3 Hay pocos matemáticos que defiendan la hipótesis de los puntos indivisibles, y éstos tienen la respuesta más fácil y exacta para la presente cuestión. Necesitan tan sólo replicar que las líneas o superficies son iguales cuando el número de puntos de cada una es igual al de la otra, y que como la proporción de los números varía, varía también la proporción de las líneas y las superficies.
R. 4 Sé que no existe matemático alguno que no rechace que se le juzgue por las figuras que traza sobre el papel, siendo éstas, como nos dice, esquemas sueltos y sirviendo sólo para sugerir con mayor facilidad ciertas ideas que son la verdadera fundamentación de nuestro razonamiento. Me satisfago con esto y quiero basarme, en la controversia, meramente sobre estas ideas. Pido, por consiguiente, a nuestro matemático que se forme tan exactamente como le sea posible las ideas de un círculo y de una línea recta, y después le preguntaré si al concebir su contacto puede imaginarlo como tocándose en un punto matemático, o si es necesario pensar que coinciden en algún espacio. Cualquiera que sea la respuesta que elija va a dar a iguales dificultades. Si afirma que trazando estas figuras en su imaginación puede imaginar que se tocan en un punto único, concede la posibilidad de esta idea y, por consecuencia, de la cosa. Si dice que en su concepción del contacto de estas líneas debe hacerlas coincidir, reconoce por esto la falacia de las demostraciones geométricas cuando se llevan más allá de un cierto grado de pequeñez, pues es cierto que él posee una demostración contra la coincidencia del círculo y la línea recta o, en otras palabras, que puede probar una idea, a saber, la de coincidencia, por la incompatibilidad con otras dos ideas, a saber, las del círculo y la línea recta, aunque al mismo tiempo reconoce que estas ideas son inseparables. (II, IV, 18)
Segunda objeción
2. La segunda objeción se deriva de la necesidad de la penetración si la extensión consistiese en puntos matemáticos. Un átomo simple e indivisible que toca a otro debe necesariamente penetrarlo, pues es imposible que pueda tocarle en sus partes externas, dado el supuesto de su simplicidad perfecta que excluye toda parte. Por consiguiente, debe tocarle íntimamente y en su esencia total secundum se, tota, et totaliter, que es la verdadera definición de la penetración. Pero la penetración es imposible; por consecuencia, los puntos matemáticos son igualmente imposibles. (II, IV, 4)
Respuestas a la segunda objeción
R 1. Respondo a esta objeción substituyendo una idea exacta de la penetración. Supóngase que dos cuerpos no teniendo un espacio vacío dentro de su circunferencia se aproximan el uno al otro y se unen de manera tal que el cuerpo resultante de su unión no es más extenso que uno de ellos; esto es lo que debemos entender cuando hablamos de penetración; pero es evidente que esta penetración no es más que el aniquilamiento de uno de los cuerpos y la conservación del otro sin hallarse en situación de poder distinguir en particular cuál es el conservado y cuál es el aniquilado. Antes de su contacto tenemos la idea de dos cuerpos; después tenemos tan sólo la idea de uno. Es imposible para la mente mantener una noción de diferencia entre dos cuerpos de la misma naturaleza existiendo en el mismo lugar y tiempo. (II, IV, 5)
R 2 Una superficie se define como siendo larga y ancha sin poseer profundidad; una línea, como larga sin ancho y profundidad; un punto, como lo que no tiene ni longitud, ni ancho ni profundidad. Es evidente que esto es perfectamente ininteligible, partiendo de otro supuesto que no sea la composición de la extensión por puntos o átomos subdivisibles. ¿Cómo de otra manera podría existir algo sin longitud, latitud, profundidad? (II, IV, 9)
R 3. Dos diferentes respuestas encuentro que se han dado a este argumento, pero ninguna de ellas es, a mi ver, satisfactoria. La primera es que los objetos de la geometría, cuyas superficies, líneas y puntos, cuyas proporciones y posiciones se examinan, son meras ideas del espíritu, y no sólo no existen, sino que no pueden existir jamás en la naturaleza. No existen porque ninguno puede pretender trazar una línea o hacer una superficie que concuerde enteramente, con la definición, y no pueden existir porque podemos presentar demostraciones, partiendo de estas ideas, para probar que son imposibles. (II, IV, 10)
R. 4 repito lo que ya he establecido, a saber: que no tenemos una idea precisa de la igualdad o desigualdad de más corto o más largo que de la línea recta o curva, y, por consecuencia, que lo uno jamás puede proporcionarnos un criterio perfecto para lo otro. Una idea exacta jamás puede construirse sobre otras tan inconexas e indeterminadas. (II, IV, 16)
ORSET2
Andrés Marquina
Deconstrucción de Argumentos: ORSET II
Segunda objeción a la tesis de que la “idea de espacio o extensión no es nada sino la idea de puntos visibles o tangibles distribuidos en un cierto orden. De lo que se sigue que no podemos formar ninguna idea de vacío ni espacio cuando no haya nada tangible ni visible. [1.2.5 1]
[1.2.5 3] La idea de un vacío puede probarse por el siguiente razonamiento:
1. Cualquier idea que sea consecuencia necesaria e infalible de ideas posibles es, ella misma, posible.
2. Aunque el mundo esté en pleno, podemos, fácilmente, concebirlo como privado de movimiento (reposo); y esta idea será ciertamente posible.
3. También deberá ser posible concebir la aniquilación de cualquier parte de la materia mientras las demás permanecen inmóviles.
4. Cuando quitas la materia que se encuentra dentro de un cuarto sin modificar su alrededor. Estrictamente n lo que resulta de las ideas de reposo y aniquilación no es el contacto de partes sino otra cosa que se concluye es la idea de vacío.
Refutación a la objeción [1.2.5 23]
1. Cuando quitas la materia de dentro de un cuarto la impresión que te queda, es muy similar a cuando tenía aire, éste también imperceptible para los ojos.
2. La distancia entre las paredes la podemos medir con los otros sentidos. Con los grados de luz y con el tacto (feeling) aquello que consiste en los movimientos de las manos, brazos o cualquier miembro del cuerpo.
3. De la aniquilación y el reposo de la materia, no se produce una idea de vacío sino que se producen impresiones sensibles.
4. Y de esas impresiones sólo pueden darse ideas que se asemejan a sí. [1.1.1 7]
5. La idea del vacío sólo se concibe gracias a la impresión que deja la aniquilación de la materia y no separada de ella.
Respuesta a las objeciones, Sección V (ORSET2)
Fernando Luévano
Primera objeción de la Sección V
Puede ser dicho que los hombres han discutido durante varias épocas con respecto a un vacío y a un pleno, sin ser capaces de lograr para este problema una solución final… puede pretenderse que la misma discusión es decisiva con respecto a la idea y que es imposible que los hombres puedan razonar durante tanto tiempo acerca de un vacío y refutarlo o defenderlo sin tener una noción clara de lo que refutan o defienden. (I, II, V, 2)
Soporte
P 1. 1.- Estableceré de antemano tan sólo que debemos distinguir exactamente entre el fenómeno mismo y las causas que le asignaremos, y no debemos imaginar por la incertidumbre de las últimas que el primero también es incierto… La falsedad de la una no es la consecuencia de la de la otra, aunque al mismo tiempo podemos observar que es muy natural para nosotros sacar una consecuencia tal… (I, II, V, 19)
2.- Observaré que, como la mente se halla dotada de la facultad de despertar la idea que le place, siempre que remite los espíritus a la región del cerebro en la que esta idea está colocada, los espíritus despiertan siempre esta idea cuando corren precisamente por las propias huellas y agitan la célula que corresponde a la idea. (I, II, V, 20)
3.- No somos siempre sensibles a este cambio, sino que, continuando en la misma dirección del pensar, hacemos uso de la idea relacionada que se nos presenta y la empleamos en nuestro razonamiento como si fuese la misma que exigíamos primero. Esta es la causa de muchos errores y sofismas en filosofía… (I, II, V, 20)
4.- Las ideas semejantes no sólo se hallan relacionadas entre sí, sino que las acciones del espíritu que empleamos en su consideración son tan poco diferentes que no somos capaces de distinguirlas… podemos observar en general que siempre que las acciones del espíritu para formar dos ideas son las mismas o parecidas nos hallamos inclinados a confundir estas ideas y a tomar las unas por las otras. (I, II, V, 21)
P 2. 1.- Aunque el movimiento y la obscuridad ni por sí ni acompañados de objetos visibles y tangibles producen la idea de un vacío o extensión sin materia, son, sin embargo, las causas de por qué imaginamos falsamente podernos formar una idea semejante, pues existe una estrecha relación entre este movimiento y obscuridad y una extensión real o composición de objetos visibles o tangibles. (I, II, V, 14)
2.- Primeramente… La sensación de movimiento es igualmente la misma cuando no existe nada tangible interpuesto entre los dos cuerpos que cuando tocamos un cuerpo compuesto, cuyas diferentes partes se hallan situadas las unas detrás de las otras. (I, II, V, 15) Segundo… una distancia invisible e intangible puede convertirse en una visible y tangible sin ningún cambio en los objetos distantes. (I, II, V, 16) Tercero… como todas las cualidades, como calor, frío, luz, atracción, etc., disminuyen en proporción de la distancia, se observa una diferencia muy pequeña entre que la distancia sea conocida por objetos compuestos y sensibles y sea conocida por el modo en que dos objetos distantes afectan a los sentidos. (I, II, V, 17)
3.- Aquí, pues, hay tres relaciones entre esta distancia que sugiere la idea de la extensión y la que no se halla llena con objetos coloreados o sólidos (I, II, V, 18). Estas relaciones entre los dos géneros de distancia nos proporcionarán una razón fácil de por qué se las ha tomado tan frecuentemente la una por la otra y de por qué imaginamos que tenemos una idea de extensión sin la idea de un objeto, ya sea de la vista o del tacto. (I, II, V, 19)
P 3. Usamos palabras en lugar de ideas, porque se hallan comúnmente tan estrechamente enlazadas que el espíritu con facilidad toma las unas por las otras. Y esto es igualmente la razón de por qué ponemos la idea de una distancia que no se considera visible o tangible en lugar de la extensión, que no es más que una composición de puntos visibles o tangibles dispuestos en un cierto orden. (I, II, V, 21)
Conclusión. Las disputas frecuentes concernientes al vacío o extensión no prueban la realidad de la idea en torno de la cual gira la discusión, no habiendo cosa más corriente que ver a los hombres engañarse en este respecto, especialmente cuando por medio de una estrecha relación se presenta otra idea que puede dar lugar a su error. (I, II, V, 22)
Tercera objeción de la Sección V
La tercera objeción va aún más lejos, y no sólo afirma que la idea de un vacío es real y posible, sino también necesaria e inevitable. Esta afirmación se funda en el movimiento que observamos en los cuerpos y que se dice sería imposible e inconcebible sin el vacío en el que los cuerpos deben moverse para hacerse camino los unos a los otros. (I, II, V, 4)
Soporte
P 1. 1.- Es evidente que la idea de la obscuridad no es una idea positiva, sino meramente una negación de la luz o, más propiamente hablando, de los objetos coloreados y visibles. Consecuencia de esto es que no objetemos la impresión de la extensión sin materia por la mera supresión de objetos sensibles y que la idea de la obscuridad total no puede ser idéntica a la del vacío. (I, II, V, 5) Supóngase de nuevo que un hombre se halla mantenido en el aire y llevado a través de él suavemente por alguna fuerza invisible; es evidente que no es sensible a ninguna cosa y jamás percibirá la ida de la extensión, ni de hecho ninguna idea, por su movimiento invariable. (I, II, V, 6)
2.- Así, pues, si resulta que la obscuridad y movimiento, con la supresión total de todo lo visible y tangible, no puede darnos jamás la idea de la extensión sin materia o de un vacío, se presenta la cuestión inmediata si puede surgir esta idea cuando se combina con algo visible o tangible (I, II, V, 7)
P 2. 1.- Es evidente que sólo cuando dos cuerpos luminosos aparecen a la vista podemos percibir si se hallan unidos o separados, si están separados por una distancia mayor o menor, y si esta distancia varía, podemos percibir su aumento y disminución que acompaña la movimiento de los cuerpos. Sin embargo, como la distancia no es en este caso algo coloreado o visible, puede pensarse que existe aquí un vacío o extensión pura no sólo inteligible para el espíritu, sino manifiesta para los sentidos. (I, II, V, 10)
2.- Ya que esta distancia no produce una percepción diferente de la que un ciego puede obtener de sus ojos o de la que poseemos en la noche más obscura, debe participar de las mismas propiedades, y como la ceguera y la obscuridad no nos proporcionan ideas de la extensión, es imposible que la distancia obscura e indistinguible entre dos cuerpos pueda producir esta idea. (I, II, V, 11)
P 3. 1.- La única diferencia entre la obscuridad absoluta y la apariencia de dos objetos luminosos, más o menos visibles, consiste, como he dicho, en los objetos mismos y en la manera como afectan a nuestros sentidos. (I, II, V, 12)
2.- Aunque el movimiento y la obscuridad ni por sí ni acompañados de objetos visibles y tangibles producen la idea de un vacío o extensión sin materia, son, sin embargo, las causas de por qué imaginamos falsamente podernos formar una idea semejante, pues existe una estrecha relación entre este movimiento y obscuridad y una extensión real o composición de objetos visibles o tangibles. (I, II, V, 14)
Conclusión. 1.- Puesto que un cuerpo interpuesto entre otros dos puede suponerse que es aniquilado sin producir un cambio en los que se hallan a cada lado de él, se concibe fácilmente que puede ser creado de nuevo y producir una alteración igualmente insignificante. 2.- Ahora bien; el movimiento de un cuerpo tiene el mismo efecto que su creación. 3.- Los cuerpos distantes no son más afectados en un caso que en otro. Esto basta para convencer a nuestra imaginación y probar que no existe repugnancia a este movimiento. 4.- Después, la experiencia interviene para persuadirnos de que dos cuerpos situados de la manera antes descrita tienen realmente la capacidad de recibir cuerpos entre ellos y de que no existe obstáculo para la conversión de la distancia invisible e intangible en la distancia visible y tangible. (I, II, V, 24)