ANDREA OLIVARES DIAZ
ILSE PAOLA GONZALEZ RESENDIZ
FERNANDA RODRIGUEZ GARCIA
MARA ITZEL FLORES MEDINA
NATIVIDAD MAYA PADILLA
JENIFER ARAUZ PEÑA
Tratado de la Naturaleza Humana,
Libro primero: del Entendimiento
Parte Segunda: de las ideas del espacio tiempo
El sistema concerniente al espacio y el tiempo consta de dos partes:
1. La capacidad de la mente no es infinita, por lo tanto, la idea de extensión o duración consta de un número de partes o de las ideas inferiores, pero en número finito, y éstas son simples e indivisibles.
2. Las partes en que las ideas del espacio y el tiempo se dividen son indivisibles cuando no siendo nada en sí mismas, son inconcebibles cuando no se hallan llenas de algo real y existente. Por consiguiente, las ideas del espacio y el tiempo no son ideas separadas o diferentes sino tan sólo el modo y el orden en que los objetos existen, es decir que es imposible concebir un vacío y extensión sin materia o un tiempo en el que no haya sucesión o cambio en una existencia real.
Sección IV. Objeciones contra la primera parte del sistema.
Objeción 1
• El punto matemático es algo sin existencia por lo tanto el sistema de puntos matemáticos es algo absurdo.
Se sigue que:
• La extensión debe ser divisible al infinito.
Contra argumento
• Pero existe evidentemente un término medio, entre la infinita divisibilidad de la materia y la no existencia de los puntos matemáticos: el conceder color y solidez a éstos puntos.
Conclusión
• Una extensión real, del género que se supone ser un punto físico, no puede jamás existir sin partes diferentes entre sí, y siempre que los objetos son diferentes son distinguibles y separables por la imaginación.
Es decir:
• La extensión no puede ser divisible al infinito porque un punto físico no pude ser divisible infinitamente.
Objeción 2
• Un átomo simple e indivisible que toca a otro debe necesariamente penetrarlo, ya que es imposible que pueda tocarle en sus partes externas, por lo tanto debe tocarle íntimamente y en su esencia total.
Pero:
• La penetración es imposible, por lo tanto los puntos matemáticos son igualmente imposibles (por lo tanto no podemos definir a la extensión a través de éstos).
Contra argumento
• Una idea exacta de penetración es el aniquilamiento de uno de los cuerpos y la conservación de otro, sin poder distinguir en particular cuál es el conservado y cuál es el aniquilado.
Por lo tanto:
• Es imposible para la mente una noción de diferencia entre dos cuerpos de la misma naturaleza existiendo en el mismo lugar y tiempo. En consecuencia la penetración es igualmente imposible en este caso.
Objeción 3
Objeciones de las matemáticas contra la indivisibilidad de las partes de la extensión. (Hume defenderá las definiciones y refutará las demostraciones).
• Superficie: una superficie se define como siendo larga y ancha sin poseer profundidad
• Línea: una línea se define como siendo larga sin ancho y profundidad.
• Punto: un punto es lo que no tiene ni longitud ni ancho ni profundidad
Estas definiciones son perfectamente ininteligibles, sino partimos del supuesto de que la composición de la extensión es por puntos o átomos subdividibles. Esto se demostrará con los dos siguientes argumentos:
A)
• Nadie puede hacer un objeto de la geometría concuerde exactamente con la definición, ni podemos presentar demostraciones partiendo de estas ideas para probar que son imposibles.
Por lo tanto:
• Los objetos de la geometría son meras ideas de la mente que no sólo no existen sino que no pueden existir jamás en la naturaleza.
Contra argumento
• Todo lo que puede ser concebido por una idea clara y distinta implica necesariamente la posibilidad de existencia.
Por lo tanto:
• Ya que los objetos de la geometría son ideas de la mente, existen también en la naturaleza.
Por ejemplo se ha pretendido que por una abstracción sin separación podemos considerar la latitud sin la longitud y viceversa.
Contra argumentos:
• Si las ideas de línea o superficie no fueran indivisibles sería imposible que concibiéramos que una superficie limita un sólido, una línea limita una superficie o que un punto limita una línea.
• Si supusiésemos que son infinitamente divisibles y que la fantasía trata de fijarlas en la idea de la superficie, línea o punto, ésta hallaría que la idea se hacía en partes, y apoderándose de estas nuevas partes, perdería su dominio por una nueva división , y así en infinito, sin poder tener una última idea.
Por lo tanto:
• Como de hecho debe existir algo que termine la idea de toda cantidad finita, y como esta idea no puede constar de partes o ideas inferiores, es esto una idea clara de que las ideas de superficie, línea o punto no admite ninguna división a saber: las de la superficie en profundidad, las de las líneas en latitud y profundidad y las de los puntos en una división cualquiera.
B) Argumento de criterio de igualdad o desigualdad.
Yo pregunto a los matemáticos qué entienden al decir que una línea o superficie es igual a otra o mayor o menor que otra.
I. Los que defienden la hipótesis de los puntos indivisibles, necesitan sólo replicar que las líneas y superficies son iguales cuando el número de puntos de cada una es igual al de la otra, y como la proporción de los números varía, varía también la proporción de las líneas y las superficies.
Contra argumento:
• Jamás determinamos por una comparación tal que los objetos sean iguales o desiguales respecto los unos de los otros, pues como los puntos que entran en la composición de una línea o superficie, ya se perciban por la vista o el tacto, son tan diminutos que se confunden los unos con los otros que es totalmente imposible para el espíritu contar su número, una numeración que jamás nos aportará un criterio para que podamos juzgar las proporciones.
II. Los que imaginan que la extensión es divisible al infinito no pueden hacer uso de esta respuesta o fijar la igualdad de una líneas o superficie por la enumeración de sus partes componentes.
Dado que:
• Tanto la más pequeña como la más grande figura contiene un número infinito de partes, y dado que los números infinitos no pueden ser iguales o mayores los unos con respecto de los otros, la igualdad o desigualdad de una porción del espacio no puede jamás depender de una relación del número de sus partes.
III. Otros definen la igualdad por la congruencia.
• dos figuras son iguales cuando colocando la una sobre la otra sus partes se corresponden y se tocan entre sí.
• Consideremos que, puesto que la igualdad es una relación, no es, propiamente dicho, una propiedad de las figuras mismas, sino que surgen meramente con la comparación que el espíritu hace entre ellas.
IV. Por lo tanto, la única noción útil de igualdad o desigualdad se deriva de la apariencia total y de la comparación de los objetos particulares.
• Existen tres relaciones que el espíritu distingue en la aparición general de los objetos y que designan por los nombres de más grande, más pequeño e igual.
Sin embargo:
• Aunque sus decisiones con respecto a estas relaciones sean a veces infalibles, no lo son siempre y no se hallan nuestros juicios de este género más extensos de duda y error que los referentes a otro asunto.
Por lo tanto:
• Percibimos claramente que no poseemos ningún instrumento o arte para medir que nos pueda asegurar contra nuestro error e incertidumbre. Sin embargo, las varias correcciones de nuestras medidas y sus diferentes grados de exactitud, nos han dado una noción oscura e implícita de una igualdad perfecta y total.
Podemos aplicar el mismo razonamiento a curvas y rectas.
• Nada es más manifiesto para los sentidos que la distinción entre línea recta y curva, y no existen ideas que podamos formarnos más fácilmente que las de estos objetos.
• A pesar de que podamos formarnos estas ideas, es imposible dar una definición de ellas que fije sus límites precisos.
• Así, aún basándonos en el sistema de los puntos indivisibles, podemos tan sólo formarnos una noción remota de algún criterio desconocido para estos objetos
• Basándonos en la noción de la infinita divisibilidad no podemos ir tan lejos, sino que nos hallamos reducidos meramente a la apariencia general como regla por la que determinamos que las líneas son curvas o rectas.
Por lo tanto:
Aunque no podemos dar una definición perfecta de estas líneas ni producir un método exacto para distinguir las unas de las otras, esto no nos impide, corregir la primera apariencia por una consideración más exacta y por la comparación con alguna regla de cuya exactitud tenemos una mayor seguridad mediante repetidos ensayos. Es así como nos formamos la idea independiente de un criterio perfecto de estas, sin ser capaces de explicarlo o comprenderlo.
No obstante los matemáticos pretenden definiciones exactas:
I. Una línea recta es la distancia más corta entre dos puntos.
Objeción:
• Esta supuesta definición es una de las propiedades de la línea recta, más no una definición. Pues al pensar en una línea recta pensamos en una aparición particular y sólo por accidente pensamos esta propiedad.
Por lo tanto:
• Una línea recta puede comprenderse por sí sola, sin embargo, esta definición es ininteligible sin comparación a otras líneas que concebimos ser más extensas.
II. Una superficie plana como el producto del movimiento de una línea recta.
Objeción:
• La línea recta puede moverse irregularmente y formar una figura diferente a la de un plano, por lo tanto se mueve a lo largo de dos líneas paralelas entre si y en el mismo plano.
Por lo tanto:
• Una descripción explica una cosa por sí misma y se mueve por sí misma.
Conclusión de I y II:
• Las ideas que son más esenciales a la geometría, a saber, las de igualdad y desigualdad de línea recta y superficie plana, se hallan muy lejos de ser exactas y determinadas según nuestro modo común de concebirlas.
Ya que estas ideas son tan inconexas ¿qué seguridad infalible tienen los matemáticos de cualquiera de sus principios?
I. Si juzgan de la igualdad o de alguna otra relación mediante el criterio exacto y preciso: la enumeración de las partes diminutas e indivisibles, emplean un criterio que es inútil en la práctica y que establece la indivisibilidad de la extensión que tratan de rechazar.
II. Si emplean el criterio de comparación de objetos, partiendo de su apariencia en general, sus primeros principios aunque ciertos e infalibles, son demasiado rudimentarios para proporcionar una inferencia tan sutil como la que comúnmente obtienen entre ellos. Por lo que el modelo original de una línea recta, es una cierta apariencia general, y es evidente que las líneas rectas deben ser obligadas a coincidir unas con otras y a corresponder con su modelo, aunque sean corregidas por todos los medios practicables o imaginables.
Por lo tanto:
Una demostración geométrica a favor de la infinita divisibilidad de la extensión no puede tener tanta fuerza como naturalmente le atribuimos. Puesto que los primeros principios se basan en la imaginación y los sentidos. Por lo que es evidente que ninguna idea de cantidad es infinitamente divisible no puede imaginarse mayor absurdo que intentar que la cantidad misma admite una cantidad tal y demostrar esto por medio de las ideas que son totalmente opuestas a este particular.
Sección V. Objeciones contra la segunda parte del sistema.
Objeción 1
• La idea del espacio o extensión no es más que la idea de los puntos divisibles y tangibles
• No podemos formarnos idea de un vacío o espacio en que no haya nada visible o tangible
• Los hombres han discutido respecto a un vacío y un plano sin lograr una solución final
Conclusión: La misma discusión es decisiva con respecto a la idea, y es posible que los hombres puedan razonar durante tanto tiempo acerca de un vacío y refutarlo o defenderlo sin tener una noción de lo que refutan o defienden.
Objeción 2
• Toda idea que es posible, es consecuencia necesaria e infalible de otras que son posibles
• Deben concederse las siguientes ideas posibles:
o El mundo es en el presente un pleno y podemos imaginarlo privado de movimiento (en reposo).
o La aniquilación de alguna parte de la materia por la omnipotencia de la divinidad, mientras que por otra parte siga existiendo.
o La idea de vacío.
Conclusión: Las ideas que resultan de las ideas de reposo y aniquilación no es la del contacto de partes, sino algo distinto, que se deduce que es la idea de vacío.
Objeción 3
• El movimiento que observamos de los cuerpos sería imposible e inconcebible sin el vació en el que los cuerpos deben moverse para hacerse camino los unos a los otros.
Por lo tanto:
• La idea de un vacío es real, posible, necesaria e inevitable.
Contra argumentos
• La idea de la oscuridad es una negación de la luz, es decir, de los objetos coloreados y visibles
• Tanto un hombre que goza de su vista, y está en la oscuridad, como un ciego de nacimiento, no obtienen ninguna percepción visible.
Por lo tanto:
• No obtenemos la impresión de la extensión sin materia por la mera supresión de objetos sensibles
• La idea de la oscuridad total no puede ser idéntica a la del vacío.
Además
• La idea de tiempo (sucesión de impresiones) no puede despertarnos la idea espacio y extensión.
Conclusión: la oscuridad y movimiento, con la supresión total de todo lo visible y tangible, no puede darnos jamás la idea de la extensión sin materia o de un vacío. Así que resulta la cuestión inmediata si se puede sugerir la idea de un vació cuando se combina con algo visible o tangible.
Con lo visible:
Para saber si la vista puede despertar la impresión e idea de un vacío, debemos suponer que en la total oscuridad existirán cuerpos luminosos cuya luz, al estarnos presente, descubre tan solo estos cuerpos, sin darnos la impresión de objetos que lo rodean.
Con lo tangible:
• No es apropiado suponer una supresión total de todos los objetos tangibles
Por lo tanto: algo se percibe por el tacto
• Y después de un intervalo o movimiento de cualquier órgano sensorial otro objeto del tacto viene a encontrarse y así sucesivamente.
• La cuestión es si estos intervalos nos proporcionan la idea de extensión sin cuerpo.
Para la vista
• Cuando dos cuerpos luminosos aparecen en la vista podemos percibir si se hayan separados por una distancia.
Por lo tanto:
• Como la distancia en la oscuridad no es algo coloreado o visible existe aquí un vació o extensión pura inteligible para el espíritu y para los sentidos.
Sin embargo:
• Tanto la ceguera como la oscuridad no nos proporcionan ideas de la extensión, luego entonces es imposible en la distancia oscura e indistinguible entre dos cuerpos pueda producir esta idea.
Para el tacto
• La sensación que surge del movimiento no es capaz de sugerirnos una idea de extensión cuando no va acompañada de alguna otra percepción.
• Tampoco podemos formarnos esta idea cuando va combinada con las impresiones de los objetos sensibles.
Por último aunque el movimiento en la oscuridad ni por sí ni acompañados de objetos visibles y tangibles producen la idea de un vacío o extensión sin materia, son, sin embargo las causas de por que imaginamos falsamente una idea semejante, pues existe una estrecha elación entre este movimiento y oscuridad y una extensión real o composición de objetos visibles o tangibles.
Podemos establecer como una máxima general en esta ciencia de la naturaleza humana que siempre que existe una intima relación entre dos ideas del espíritu es muy propenso a equivocarse y a tomar en todos sus discursos y razonamientos la una por la otra.
Estableceré ante mano tan solo que debemos distinguir exactamente entre fenómeno mismo y las causas que le asignaremos, y no debemos imaginar por la incertidumbre de las últimas que el primero es también incierto.
Las relaciones de semejanza, continuidad y causalidad son principios de unión de las ideas. La semejanza es la fuente más abundante de error.
Respuesta a las objeciones
1. Las disputas frecuentes concernientes al vacío o extensión sin materia no prueban la realidad de la idea en torno de la cual gira la discusión.
2. El aniquilamiento proporciona a la vista la distancia ficticia que se descubre por las diferentes partes del órgano que son afectadas y por los grados de luz y sombra y al tacto, aquello que consiste en una sensación de movimiento en la mano o en otro miembro del cuerpo.
Estas son las únicas impresiones después de su supuesto aniquilamiento, por lo tanto, después de estas impresiones se da la idea correspondiente.
3. Como el movimiento de un cuerpo tiene el mismo efecto de su creación, los cuerpos distantes no son más afectados en un cuerpo que en otro. Esto basta para convencer a nuestra imaginación y probar que no existe repugnancia a este movimiento.
Finalmente Hume concluye el asunto relativo a la extensión con la siguiente paradoja: si se quiere conceder a la distancia invisible e intangible o, en otras palabras a la capacidad de llegar a ser una distancia visible y tangible, el nombre de vacío, la extensión y la materia son lo mismo y sin embargo existe un vacío