Logica 3
Leobardo Castro Maldonado
Iris C. Porras Martínez.
ORSET.
Objeciones y respuestas de la primera parte del S.E.T, sección (IV)
1
La extensión debe ser divisible al infinito
Porque
El sistema de los puntos matemáticos es absurdo
Porque
El punto matemático es algo sin existencia
Por consiguiente
No puede formar una existencia real por su unión con otros
Hume Objeción
Esto seria decisivo sino existiese un término medio entre la infinita divisibilidad de la materia y la no existencia de los puntos matemáticos
Pero
Existe un término medio (conceder color o solidez a estos puntos, Nota: Leo)
Y el absurdo de ambos extremos se ve en a demostración de la verdad y realidad de este termino medio.
Una extensión real del género que se supone ser un punto físico.
No puede jamás existir sin partes diferentes entre si y siempre que los objetos son diferentes son distinguibles y separables por la imaginación.
2
La necesidad de la penetración si la extensión consistiese en puntos matemáticos.
Pero
La penetración es imposible (Ej. Un Átomo que toco a otro no son penetrables Nota: Leo).
Por consecuencia
Los puntos matemáticos son igualmente imposibles.
Hume Objeción
Esta penetración no es más que el aniquilamiento de uno de los cuerpos y la conservación de otro.
Sin hallarse en situación de poder distinguir en particular cual es el conservado y cual es el aniquilado.
Es imposible para la mente mantener una noción de diferencia entre dos cuerpos de la misma naturaleza existiendo en el mismo lugar y tiempo.
No es una necesidad que halla aniquilamiento de un cuerpo por el contacto con otro.
3
Argumento: Contra la indivisibilidad de las partes de la extensión.
Una superficie se define como siendo larga y ancha sin poseer profundidad.
Los objetos de la geometría, cuyas superficies, líneas y puntos, cuyas proporciones y posiciones se encaminan, son meras ideas del espíritu y no solo no existen sino que no pueden existir jamás en la naturaleza.
Porque
Ninguno puede pretender trazar una línea o hacer una superficie que concuerde con la definición.
Porque
No podemos presentar demostraciones.
Hume Objeción
Todo lo que puede ser concebido por una idea clara y distinta implica necesariamente la posibilidad de existencia.
Y
Quien pretenda probar la imposibilidad de su existencia por un argumento derivado de la idea clara, afirma en realidad que no tenemos una idea clara de ello porque tenemos una idea clara (Argumento absurdo Nota: Leo)
Es en vano buscar una contradicción en algo que se concibe distintamente por el espíritu
4
No existe pues termino medio entre la concesión, por lo menos, de la posibilidad de los puntos indivisibles y la negación de sus ideas.
Es imposible concebir la longitud sin alguna latitud.
Hume Objeción
Por una abstracción sin separación, podemos considerar la una sin tener en cuenta la otra.
La longitud es inseparable de la latitud, tanto en la naturaleza como en nuestros espíritus
Pero
No excluye una consideración parcial y una distinción de razón.
5
Si fuese imposible para el espíritu llegar a un mínimum para sus ideas, su capacidad debería ser infinita, para comprender el infinito número de artes de las que se compondría su idea de extensión.
Hume Objeción
Si las ideas de punto, línea o superficie no fueran indivisibles seria imposible que concibiésemos estas limitaciones
Pues si
Supiéramos que era infinitamente divisibles y que la fantasía trataba de fijarlas en la idea de la superficie, línea o punto, inmediatamente hallaría ésta que la idea deshacía en partes, y apoderándose de estas últimas partes perdería su dominio por una nueva división y así en infinito, sin posibilidad de llegar a una ultima idea.
El número de fracciones no la llamaría más cerca de la última división que la primera idea que se ha formado.
Peo
Como de hecho debe existir algo que termine la idea de toda cantidad finita.
Y como esta idea Terminal no puede constar de partes o ideas inferiores, de otro modo sería la última de sus partes la que terminen la idea, y así sucesivamente.
Si tenemos la idea de puntos, líneas y superficies indivisibles su existencia es ciertamente posible;
Porque
Si no tenemos una idea semejante es imposible que podamos concebir la limitación de alguna figura, concepción sin la que no es posible una determinación geométrica.
Ninguna de estas demostraciones puede tener sufieciente peso para establecer un principio tal como el de la infinita divisibilidad.
Porque
Con respecto a semejantes objetos diminutos no existe propiamente demostraciones, hallándose construidas sobre ideas que no son exactas y que máximas que no son precisamente verdaderas.
6
Las líneas o superficies son iguales cuando el número de puntos de cada una es igual al de la otra, y que una como la proporción de números varía, también a proporción de las líneas y las superficies.
Hume Objeción
Puedo afirmar que su criterio de igualdad es completamente inútil y que jámas determinamos por una comparación del que los objetos sean iguales o desiguales con respecto las unas a las otras.
Pues como
Los puntos que entran en la composición de una línea o superficie, ya se perciben por la vista o el tacto, son tan diminutos y se confunden, tanto las unas con las otras que es totalmente imposible para el espíritu contar su número.
Una numeración tal jamás nos aportara un criterio para que podamos juzgar de las proporciones.
Igualmente es imposible a las que imaginan que la extensión es divisible al infinito, hacer uso de esta respuesta o fijar la igualdad de una línea o superficie por la enumeración de sus partes componentes.
Dado que los numero infinitos, no pueden ser iguales o mayores los unos con respecto de otros.
La igualdad o desigualdad de una porción del espacio, no puede jamás depender de una relación de número de sus partes.
7
La igualdad se define mejor por la congruencia y que dos figuras son iguales cuando colocando la una sobre la otra toda sus partes se correspondan y tocan entre sí
Hume Objeción
Puesto que la igualdad es una relación, no es, propiamente hablando, una propiedad de las figuras mismas, sino que surge meramente de la comprensión que el espíritu hace entre ellas.
Por consiguiente
Es esta aplicación y contacto mutuo de las partes, imaginario, debemos al menos tener una distinta noción de estas partes y debemos concebir su contacto.
Puesto que
El contacto de partes grandes jamás haría iguales a las figuras
Pero las partes diminutas que podemos concebir son los puntos matemáticos
Por consecuencia
El criterio de igualdad es el mismo que hemos derivado de la igualdad del número de puntos, que era exacto, pero inútil.
8
Es suficiente presentar dos objetos que son iguales para darnos una idea precisa de su relación.
Hume Objeción
Afirmo que la única noción útil de igualdad o desigualdad se deriva de la apariencia total y de la comparación de los objetos particulares.
No tenemos una idea precisa de la igualdad o desigualdad, de más corto o más largo que de la línea recta o curva.
Por consecuencia
Lo uno jamás puede proporcionarnos un criterio perfecto para lo otro
Una idea exacta jamás puede construirse sobre otras tan inconexas e indeterminadas.
9
Una superficie plana como producida por el movimiento de una línea recta.
Hume Objeción
La idea de una línea recta no es más precisa que la de una superficie plana.
Una línea recta puede moverse irregularmente y por este medio formar una figura muy diferente de un plano.
Lo que es una descripción que explica una cosa por sí misma y se mueve en círculo.
Hume Objeción
La idea de igualdad y desigualdad de linea recta y superficie plana, se halla muy lejos de ser exactas y determinadas según nuestro modo común de concebirlas
No solo
No podemos formarnos una idea de la relación o de estas figuras que sea firme e invariable.
10
El supuesto de una divinidad cuya omnipotencia pueda capacitarla para formar una figura geométrica perfecta y trazar una línea recta sin ninguna curva o inflexión.
Hume Objeción
Como el último criterio de estas figuras no se deriva más que de los sentidos y la imaginación.
Es absurdo hablar de la perfección mas allá de lo que estas facultades pueden juzgar
Pues la verdadera perfección de algo consiste en la conformidad con su criterio.
Objeciones y Respuestas de la segunda parte del sistema del S.E.T Sección (V)
Argumento: Este es el argumento principal de Hume , que dará lugar a 3objeciones.
La idea del espacio o extensión no es más que la de los puntos visibles o tangibles distribuidos en un cierto orden. :.
No podemos formarnos la idea de un vacio o un espacio en que no hay nada visible o tangible
1 Objeción.
La discusión del vacío y el pleno, que ha dado una discusión entre los filósofos.
2 Objecición.
1-La idea de un vacio puede ser probada, porque toda idea que es posible es una consecuencia necesaria e infalible. :. Se concede como posible imaginar al mundo privado de movimiento aunque este sea en el presente un pleno.
2-Tambien debe ser concedido como la aniquilación de Materia ,mientras que otra parte sigue existiendo .Pues si toda idea que es distinguible es separable por la imaginación y como toda idea que es separable por la imaginación puede ser concebida como existiendo separadamente .:.La existencia de una partícula de materia no implica la existencia de otra más .
3-De la idea de reposo y aniquilamiento, no resulta la idea de contacto entre las partes, sino que se deduce la idea de vacío.
3 Objeción
La idea de que un vacio es real y posible, sino que también es necesaria e inevitable.
-Afirmación que se funda en el movimiento que observamos en los cuerpos.
Respuestas de Hume a las objeciones.
1
1-La idea de la obscuridad no es una idea positiva, sino solamente la negación de la luz, la negación del color y la luz.
2-No tenemos la impresión de una extensión sin materia, por la mera suspensión de objetos sensibibles, y la idea de obscuridad total no puede ser idéntica a la del vació.
Se abre un supuesto .Un hombre se halla mantenido en el aire, es llevado a través de una fuerza invisible.
3-Es evidente que no es sensible a ninguna cosa y jamás percibirá la idea de la extensión ,ni de hecha idea ,si tiene un movimiento invariable :.
4-Si en este caso una sensación o impresión cuyas partes son sucesivas, y puede darle la idea del tiempo pero no puede ser dispuesta a que exista la idea de extensión y tiempo.
:. De 1 y 2 =La obscuridad y el movimiento resulta de la supresión total de todo lo visible y tangible, si no, no sería posible la idea de la extensión sin materia o de un vacio.
2
La vista puede despertar la impresión de la idea de un vacio, pues genera grados de lejanía.
1-Suponer que en la total oscuridad existirán cuerpos luminosos cuya luz, al estarnos presente, descubre tan sólo estos cuerpos sin darnos la impresión de objetos que los rodean.
Debemos conceder que algo se percibe por el tacto y después por otro órgano de percepción.
2-Si dos cuerpos aparen a la vista podemos ver si están unidos o separados; si tiene una distancia mayor o menor.
3-Podemos percibir su aumento o disminución y el movimiento que acompaña a los cuerpos.
4-Cuando dos cuerpos se presentan donde existía primeramente una obscuridad completa, el único cambio que puede descubrirse es la apariencia de estos dos objetos y que todo lo demás continua como una negación de la luz y de todos los objetos coloreados o visibles.
5-La distancia que se encuentre entre estos, no es más que oscuridad o negación de la luz sin partes, sin composición, invariable e indivisible, y no nos producirá una percepción diferente de la que un ciego puede tener.
:. La ceguera y la oscuridad no nos proporcionan ideas de la extensión, es imposible que la distancia oscura e indistinguible entre dos cuerpos pueda producir esta idea.
3
La diferencia entre la oscuridad absoluta y la apariencia de dos objetos luminosos consiste en los objetos mismos y en la manera que afectan a nuestros sentidos.
1-Los ángulos que los rayos de luz que provienen de los objetos proporcionan la idea de movimiento.
2-Las diferentes partes del ojo son afectadas para que se produzcan las percepciones por las que podemos juzgar la distancia..
:.Cuando alguna percepción no va acompañada de alguna otra percepción ,no puede procurarnos una idea.
3- Aunque el movimiento y la oscuridad ni por sí ni acompañados de objetos visibles y tangibles producen la idea de un vacío o extensión: son causas del porque podemos imaginar que podemos formar una idea, pues existe una relación entre movimiento y oscuridad y una extensión real o composición visible o tangible.
-porque:
1-Si dos objetos visibles que aparecen en medio de la oscuridad total afectan a los sentidos , forman el mismo ángulo por los rayos y provienen de aquello o de la impresión de la vista del mismo modo que si la distancia entre ellos se hallase llena de objetos visibles que nos diesen una idea de la extensión.
2-Hallamos por experiencia que dos cuerpos que se encuentran colocados de manera que impresionan los sentidos del mismo modo que otros dos tienen la extensión de objetos visibles interpuestos entre ellos son capaces de admitir la misma extensión sin impuso sensible o penetración y sin cambio de ángulo al aparecer en nuestros sentidos.
2-Cuando existe un objeto que no podemos tocar después de otro sin un intervalo y la precepción de la sensación que llamamos movimiento en nuestra mano u órgano de sensación. La experiencia nos muestra que es posible que el mismo objeto pueda ser sentido con la misma sensación de movimiento Acompañado de una impresión interpuesta.
:.-Una distancia invisible e intangible puede convertirse en una visible y tangible sin ningún cambio en los objetos distantes.
3-Todas las cualidades como calor, frío luz, a tracción disminuyen en proporción de la distancia..Se observa una diferencia muy pequeña entre la distancia sea conocida por objetos compuestos y sensibles y sea conocida por el modo en que afectan a los sentidos
Refozamiento de las respuestas a las objeciones
-Un cuerpo interpuesto entre otros dos puede suponerse que es aniquilado sin producir un cambio en los que se hallan a cada lado de él, se concibe fácilmente que o puede ser creado de nuevo y producir una alteración insignificante.
-El movimiento de un cuerpo tiene el mismo efecto que su creación. Los cuerpos distantes no son más afectados en un a caso que en otro.
-La experiencia interviene para persuadirnos de que dos cuerpos tienen la capacidad de recibir entre ellos y de que no existe obstáculo para la conversión de la distancia invisible e intangible en la distancia visible y tangible.
:. Aunque no haya nada visible o tangible interpuesto entre dos cuerpos ,hallamos por experiencia que los cuerpos pueden ser colocados del mismo modo respecto a nuestra vista y que se requiere el movimiento de la mano para pasar del uno a l otro que si se hallasen separados por algo visible y tangible. Esta distancia invisible e intangible se halla también por experiencia que posee la capacidad de admitir cuerpos o hacerse visible y tangible.
Conclusiones finales que afirman el SET.
-Debemos confesar que no poseemos una idea de la extensión real sin llenarla de objetos sensibles y concebir sus partes como visibles o tangibles.
-El tiempo no es sino el modo según el que existen los objetos reales.
-Podemos observar que existe una continua sucesión de percepciones en nuestro espíritu ; así que la idea del tiempo hallándosenos siempre presente cuando consideramos un objeto fijo a las cinco y el mismo objeto a las seis ,nos inclinamos a aplicar esta idea del mismo modo que si cada momento fuese distinguido por una posición diferente o una alteración del objeto .La primera y la segunda apariciones del objeto por ser con la sucesión de nuestras percepciones ,parecen igualmente comparadas con la sucesión de nuestras percepciones, parecen igualmente cambiadas que si el objeto hubiese cambiado realmente.
-La experiencia nos muestra que el objeto que era susceptible de un numero tal de transformaciones entre estas dos apariciones, del mismo modo que también la duración inmudable o ficticia tienen efecto sobre toda cualidad, por aumentarla o disminuirla que la sucesión que es manifiesta por los sentidos Por lo que podemos confundir nuestras ideas y a imaginar que podemos formar la idea de un tiempo o duración sin cambio alguno o sucesión.