Hernández Ricardo
García Irving
Luna Daniel
Pérez Tezkoatl
Ramos Humberto
Villalobos Ingrid
TNH
PARTE SEGUNDA
ORSET 1 (sección IV)
En la Sección cuarta del TNH Hume plantea múltiples objeciones a su SET que se le han hecho o se le pueden hacer. Todas ellas tienen en común el que son demostraciones matemáticas; con ellas se demuestra que hay una impoisilidad de existencia de facto aún cuando exista en la idea clara y distinta. Situación absurda de acuerdo con el planteamiento del TNH 1.1. El Argumento de Hume indica como conclusión que
Dado que las demostraciones no tenen un peso para refutar SET, las definiciones con las que SET funciona, se afirman.
Y que
Ninguna demostración matemática tiene peso suficiente para establecer un principio como el de la divisibilidad infinita.
Entre otras, estas reducciones al absurdo son las que dan paso a la anterior conclusión:
I
Una superficie se define como longitud y anchura.
Una línea se define longitud sin anchura.
Un punto se define sin longitud y sin anchura.
Dos respuestas posibles
1) :. Los objetos geométricos no son más que ideas en la mente y no existen ni nunca existieron de facto.
Pero todo aquello que forma una idea en la mente debe tener la posibilidad de existencia en la experiencia, dado que no hay ideas sin impresión. (Vid TNH 1.1.1)
2) :. La longitud es inseparable de la anchura pero esto no implica una consideración parcial de alguna de ellas y una claridad y distinción.
Pero si la mente no pudiera llegar a un minimum en sus ideas, éso implicaría una capacidad infinita de la mente; cosa que quedó refutada en TNH 1.1.7, de modo que no hay ninguna división ulterior.
Conclusión de I
Dado que las demostraciones no tienen un peso para refutar SET, las definiciones con las que SET funciona, se afirman.
II
Los escolásticos
Si tenemos una idea de puntos indivisibles, líneas y superficies que sea adecuada a su definición, su existencia es posible.
Si no tenemos esas ideas, no hay posibilidad de existencia ni demostración geométrica.
→ Por lo tanto, las definiciones matemáticas destruyen las demostraciones.
De esto se sigue que:
III
Dado que las demostraciones matemáticas (de los escolásticos, II) se construyen sobre ideas inexactas
ninguna demostración matemática tiene peso suficiente para establecer un principio como el de la divisibilidad infinita.
Esto queda demostrado vía varios reducto ad absurdum:
Partiendo de la pregunta por la Igualdad. ¿Qué es ella?
Suposición Dominante:No hay noción exacta de diferencia.
Suposición Dominante: División infinita de la extensión.
1. Las figuras más pequeñas contienen un número infinito de partes.
2. Los números infinitos no pueden ser iguales ni desiguales entre sí.
→ La igualdad no sigue el criterio de la enumeración de las partes.
→ No se puede apelar a la división infinita de la extensión para justificar la igualdad.
Suposición: Define la igualdad por congruencia
1. Igualdad es una contacto de todas las partes de las figuras.
2. Hay que tener una noción precisa de todas las partes.
3. No hay una noción precisa de la infinitud de partes
→La igualdad no puede apelar a la congruencia para definirse.
→ No se puede apelar a la división infinita de la extensión para justificar la igualdad.
Con base en esto ejemplos, Hume prueba que las demostraciones matemáticas no tienen la fueza ni el peso suficiente para apelar y justificar un principio como el de la divisibilidad infinita del espacio.
ORSET 2 (sección V)
Objeción 1: La discusión acerca del vacío y lo lleno no ha podido ser esclarecida hasta ahora, ni posee una solución definitiva. Sin embargo, los filósofos deberían tener alguna noción del vacío, ya sea para refutarlo o para defenderlo.
Objeción 2: Toda idea es posible si es consecuencia necesaria de ideas posibles;, podemos concebir al mundo fácilmente como privado de movimiento: se concederá ciertamente que esta idea es posible. Puede concebirse entonces, que una parte de la materia sea aniquilada mientras que las partes restantes siguen existiendo; en efecto, como toda idea distinguible es separable por la imaginación y por consiguiente, pensarse como existentes por separado, es decir, la existencia de una partícula no implica la existencia de otra.
Objeción 3: La idea de vacío no es solo posible, sino necesaria e inevitable. Dicha afirmación se basa en que, el movimiento que observamos en los cuerpos sería imposible sin un vacío donde pudiesen moverse.
Supóngase a un hombre suspendido en el aire, sin tropezar con ningún objeto. Cuando por fin pueda tocar uno que se aleja y en seguida otro, la única idea que puede tener a partir de ello es la del tiempo. (Como se confirma en la sección III: Espacio y tiempo son el orden en el que las cosas existen sucesivamente. Sin embargo, el tacto no parece ser suficiente para dar la idea de extensión.
Respuesta provisional de la objeción 2:
1. Las paredes están colocadas de forma opuesta de sur a norte y de este a oeste.
2. Techo y suelo están separados por las paredes
3. Las paredes no pueden tocarse.
4. Suponer algo entre objetos, supone una nueva creación.
→Por tanto, La idea que resulta de aniquilación y de permanencia, parece tratarse en realidad de la idea del vacío.
Respuesta a la objeción 3:
1) Teoría de Hume sobre los dos tipos de distancia:
Mediante la refutación de un ejemplo, Hume intenta probar que no hay impresión del vacío, y que en todo caso, sería de una distancia ficticia o de la oscuridad.
1. La oscuridad es la negación de la luz, es decir, de objetos visibles y coloreados.
2. Alguien con vista normal, en plena oscuridad, percibiría lo mismo que un ciego, pero el ciego no tiene idea alguna sobre luz ni oscuridad.
→Por tanto, no es por la supresión de objetos visibles por lo que recibimos la impresión de una extensión sin materia, y que la idea de oscuridad absoluta no puede se la misma que la del vacío. (Esta afirmación se apoya en la sección primera del libro I, en el cual especifica que sin impresiones no hay ideas, debe buscarse entonces, la verdadera percepción de la cual derive la idea de extensión en el caso anterior u otra distinta de la del vacío)
2) Ejemplo a rebatir:
Por ejemplo, imaginemos que solo percibimos dos puntos luminosos, separados por cierta distancia que sabemos si varía cuando los objetos se muevan. Pero en tal caso, la distancia no es coloreada o visible y podría pensarse que es un vacío. Pero esta reflexión tiene un error.
Refutación del ejemplo:
1. Podría decirse que esa distancia no es otra cosa que oscuridad, pero no proporcionaría una idea de extensión .Las únicas percepciones que tendríamos son la de lo dos cuerpos luminosos. Sin embargo, es erróneo creer que de aquí pueda tenerse una idea de vacío.
2. Los cuerpos mencionados afectan lo sentidos, formando un ángulo que se encuentren en el ojo del mismo modo que si la distancia entre ellos estuviera llena de objetos visibles que dieran la idea de extensión.
3. La percepción que provoca la idea de extensión estará en los puntos luminosos.
4. Por experiencia vemos que dos cuerpos situados, de igual forma que otros dos cuerpos con objetos visibles interpuestos entre ellos, pueden recibir interposición de ese mismo número de objetos sin cambiar el ángulo visual en el que aparecen a los sentidos.
→Por tanto, tal distancia invisible e intangible puede convertirse en visible y tangible sin cambio alguno de los objetos distantes. (Podemos apoyarlo en la sección V de la primera parte, en la relación de cantidad: si la distancia ficticia u oscura, admite la misma cantidad de objetos que la visible o tangible sin afectar los cuerpos perceptibles, entonces, son comparables.)
Vemos dos tipos de distancia, ambos tiene los mismos efectos en los fenómenos. La distancia segunda puede recibir a la primera y ambas disminuyen en igual medida la fuerza de toda cualidad. Aquí parece apoyarse en la impresión de reflexión, mencionada en el libro uno sección cuarta. Primero hay que tener una impresión básica (de los puntos luminosos), luego una impresión reflexiva (sobre los puntos luminosos) y es así como tenemos la idea de la distancia ficticia, que no es otra cosa que oscuridad.
3) Analizar los errores en los que se confunden los tipos de distancia:
Allí donde existe una relación estrecha entre dos ideas, la mente se ve fuertemente inclinada a confundirlas y a usar la una por la otra en lugar de la otra en todos sus discursos y razonamientos.
Entre las causas principales de dicha confusión está:
Semejanza: No sólo están relacionadas entre sí las ideas, sino las acciones mentales realizadas para concebirlas, que son escasamente diferentes por lo que confundimos unas y otras. Aquí vemos por segunda vez la sección V de la primera parte: la relación es la unión de dos ideas por la imaginación que, pueden ser comparadas por diversas formas, ya sea semejanza, causalidad etc.
Respuesta definitiva a las objeciones 1 y 2:
1) Discutir sobre la idea del vacío no prueba la realidad de dicha idea.
2) Si todas las cosas de la habitación fueran aniquiladas sin alterar las paredes, la habitación sería concebida del mismo modo. La aniquilación dejaría a la vista esa ficticia distancia descubierta por las distintas partes afectadas del órgano visual. (Confusión de vacío con distancia del segundo tipo). Luego, dado que puede suponerse que un cuerpo interpuesto entre otros sea aniquilado sin producir cambio alguno en ellos, se concibe que el interpuesto pueda ser creado de nuevo sin afectar los otros cuerpos. No hay obstáculo pues, para convertir esa distancia invisible en visible y tangible, pero esa conversión no puede asegurarse del todo hasta no haber tenido experiencia de ella.
Sobre el Tiempo:
El tiempo no es sino la manera en la que existen algunos objetos reales y está sujeta a las mismas objeciones que la doctrina de la extensión.
No parece ser prueba suficiente que el hecho de disputar sobre la idea de tiempo nos de la idea de tiempo sin tener experiencia de la existencia mudable. Si no podemos tener una impresión tal, no podemos tener una idea tal.