Integrantes del equipo:
Becerril Chimal Elba Andrea.
Maya Vázquez Karen Guayoltzin.
Cervantes Espino Ahmed-Edmundo.
De las ideas del espacio y el tiempo.
De la infinita divisibilidad de nuestras ideas del espacio y el tiempo.
Premisa 1:
“La capacidad del espíritu es limitada y que no puede jamás alcanzar una concepción plena y adecuada del infinito y al rechazar la capacidad infinita del espíritu suponemos que puede llegar a un fin en la división de sus ideas.”
Premisa 2:
“Todo lo que es capaz de ser dividido al infinito debe constar de un número infinito de partes y que es imposible de poner algún limite al número de partes sin poner al mismo tiempo a la división.”
Premisa 3:
“La idea que nos formamos de una cualidad finita no es divisible indefinidamente, sino que podemos, por distinciones y separaciones apropiadas, reducir esta idea a las inferiores, que son totalmente simples e indivisibles.”
Premisa 4:
“Lo que está formado de partes es divisible, y lo que es divisible o distinguible es separable.”
Conclusión:
Las ideas de espacio y tiempo no son infinitamente divisibles.
De la infinita divisibilidad del espacio y el tiempo.
Premisa1:
“Nuestras ideas son representaciones adecuadas de las partes más diminutas de la extensión, y sean las que quieran las divisiones o las subdivisiones que suponemos para lograr estas partes, éstas no pueden jamás ser inferiores a algunas ideas que nos formamos.”
Premisa 2:
“La idea de un número infinito de partes es individualmente la misma idea que la de una extensión infinita y que ninguna extensión finita es capaz de contener un número infinito de partes, y, por consecuencia, que ninguna extensión finita, es divisible infinitamente.”
Premisa 3:
“Es evidente que la existencia en sí misma corresponde tan sólo a la unidad y no es jamás aplicable al número más que en razón de las unidades de que el número está compuesto. Es en vano replicar que una cantidad determinada de extensión es una unidad, pero una unidad tal que admite un número infinito de fracciones y es inagotable en sus subdivisiones.”
Premisa 4:
“La unidad que puede existir por sí sola y cuya existencia es necesaria para la de todo número es de otro género y debe ser perfectamente indivisible e incapaz de reducirse a otra unidad menor.”
Premisa 5:
“Es una propiedad inseparable del tiempo que en cierto modo constituye su esencia, que a cada una de sus partes sucede otra y que ninguna de ellas, aún contiguas, pueden ser coexistentes.”
Premisa 6:
“La divisibilidad infinita del espacio implica la del tiempo, como es evidente por la naturaleza del movimiento. Si la última, por consiguiente, es imposible, la primera debe serlo igualmente.”
Conclusión.
El espacio y el tiempo no son infinitamente divisibles.
De otras cualidades de nuestras ideas de espacio y tiempo.
Premisa 1.
“La idea de tiempo, derivándose de la sucesión de nuestras percepciones de cualquier género, tanto ideas como impresiones y tanto impresiones de reflexión como de sensación, nos aporta un ejemplo de una idea abstracta que comprende aún una más grande variedad que el espacio.”
Premisa 2.
“Del mismo modo que de la disposición de los objetos visibles y tangibles obtenemos la idea del espacio, obtenemos la idea del tiempo, de la sucesión de las ideas e impresiones.”
Premisa 3.
“La idea de duración se deriva siempre de una sucesión de objetos mudables y no puede jamás ser procurada a la mente por nada fijo e inmutable.”
Premisa 4.
“Podemos concluir que el tiempo no puede hacer su aparición en el espíritu solo o acompañado de un objeto fijo e inmutable, sino que se descubre siempre por alguna sucesión perceptible de objetos mudables.”
Conclusión.
El espacio y el tiempo no son sino el modo o el orden en que los objetos percibidos coexisten o existen sucesivamente.
Premisa 1.
“Todas las ideas abstractas no son más que ideas particulares consideradas en ciertos respectos; pero hallándose unidas a términos generales, son capaces de representar una vasta variedad y de comprender objetos que si bien son semejantes en algunos respectos, son en otros muy diferentes entre sí.”
Premisa 2.
“Siendo toda idea distinguible también separable, consideramos una de estas ideas simples e indivisibles de las que está formada la extensión, y separándola de las otras y considerándola aparte, pronunciemos un juicio sobre la naturaleza y cualidades.”
Premisa 3.
“La impresión compuesta que representa la extensión consta de varias impresiones menores que son indivisibles para la vista o el tacto y que pueden ser llamadas impresiones de átomos o corpúsculos dotados con color y solidez.”
Conclusión.
No hay diferencia entre el espacio y las cosas percibidas y ordenadas en el espacio.
Objeciones y respuestas a la primera parte del Sistema de espacio y tiempo: Divisibilidad finita de la extensión.
1. La extensión debe ser divisible al infinito, porque el sistema de puntos matemáticos es absurdo, pues el punto matemático es algo sin existencia, por lo tanto no puede formar una existencia real por su unión con otros.
R: Hay un término medio entre la infinita divisibilidad de la materia y la no existencia de los puntos, a saber: conceder color y solidez a estos puntos. Una extensión real no puede jamás existir sin partes diferentes entre sí.
2. Un átomo simple e indivisible que toca a otro debe necesariamente penetrarlo, no podría tocar una sola de sus partes dado el supuesto de su simplicidad perfecta que excluye toda parte, luego necesariamente debería de penetrarlo, pero la penetración es imposible, por lo tanto los puntos matemáticos son igualmente imposibles.
R: Tomando la penetración en el sentido del aniquilamiento de uno de los cuerpos por su contacto con otro, antes de su contacto tenemos la idea de dos cuerpos, después tenemos la idea de uno. Es imposible para la mente mantener una noción de diferencia entre dos cuerpos de la misma naturaleza existiendo en el mismo lugar y tiempo. En este sentido no hay necesidad de que un punto coloreado y tangible sea aniquilado por la aproximación de otro coloreado y tangible, resultará, más bien, un objeto que es compuesto y que puede ser dividido en partes, cada una de las cuales conserva su existencia diferente y separada.
Lo que da origen a estas objeciones es la debilidad e inestabilidad natural de nuestra imaginación y nuestros sentidos cuando se refieren a tales objetos diminutos.
3. Una superficie se define como siendo larga y ancha sin poseer profundidad; un punto, como lo que no tiene longitud, ni ancho ni profundidad. Esto es ininteligible. ¿Cómo podría existir algo sin longitud, latitud y profundidad?
R: Los objetos de la geometría son meras ideas del espíritu, y no sólo no existen, sino que no pueden existir jamás en la naturaleza. No existen porque ninguno puede pretender trazar una línea o hacer una superficie que concuerde enteramente con la definición, y no pueden existir porque podemos presentar demostraciones partiendo de esas ideas, para probar que son imposibles.
-No existe término medio entre la concesión de posibilidad de los puntos indivisibles y la negación de sus ideas. La longitud es inseparable de la latitud, tanto en la naturaleza como en nuestras mentes, pero no excluye una consideración parcial y una distinción de razón.
Objeciones y respuestas a la segunda parte del Sistema de espacio y tiempo: que la idea de espacio o extensión no es más que la idea de los puntos visibles y tangibles distribuidos en un cierto orden.
1. Hay una idea de vacío y pleno, es imposible que los hombres puedan razonar durante tanto tiempo acerca de un vacío y refutarlo o defenderlo sin tener una noción de lo que refutan o defienden.
2. La realidad o al menos la posibilidad de la idea de un vacío puede ser probada por el siguiente razonamiento: Toda idea que es posible es una consecuencia necesaria e infalible de otras que son posibles. Debe ser concedido como posible concebir la aniquilación de alguna parte de la materia por la omnipotencia de la divinidad, mientras que otra parte sigue existiendo, pues como toda idea que es distinguible es separable por la imaginación, puede ser concebida como existente separadamente. Considerando estrictamente las dos ideas de reposo y aniquilamiento, es evidente que la idea que resulta de ellas no es la del contacto de partes, sino algo distinto, que se deduce que es la idea del vacío.
3. La idea del vacío no es sólo real y existente, sino también necesaria e inevitable. El movimiento de los cuerpos sería imposible e inconcebible sin el vacío en el cual los cuerpos deben moverse para hacerse camino los unos a los otros.
-El tiempo no es sino el modo según el que existen los cuerpos reales.
Respuestas a las objeciones:
1. No obtenemos la impresión de la extensión sin materia por la mera supresión de objetos sensibles. La idea de la oscuridad total, al no tratarse de una idea positiva, sino de una negación de la luz: de los objetos coloreados y visibles, no puede ser idéntica a la del vacío.
-Ya que la impresión de la extensión se origina en el tacto y la vista, dado el supuesto de una oscuridad total, debemos suponer que en ella existen cuerpos luminosos cuya luz, al estarnos presente, descubre tan sólo estos cuerpos sin darnos la impresión de los objetos que los rodean, esto puede sugerir que en el intervalo de un cuerpo a otro hay vacío, sin embargo, cuando dos cuerpos se presentan donde existía primeramente una oscuridad completa, el único cambio es la apariencia de estos dos objetos y que todo lo demás continúa como una negación total de la luz, por tanto de todos los objetos coloreados y tangibles. Y como la ceguera y la oscuridad no nos proporcionan ideas de extensión, es imposible que la distancia oscura e indistinguible entre dos cuerpos pueda producir esta idea. En lo que al tacto respecta, no es apropiado suponer una supresión total de todos los objetos tangibles, debemos conceder que algo se percibe con el tacto.
a) Dos objetos visibles que aparecen en medio de la oscuridad total afectan a los sentidos. La sensación de movimiento es la misma cuando no existe nada tangible interpuesto entre los dos cuerpos que cuando tocamos un cuerpo compuesto cuyas partes se encuentran una detrás de la otra.
b) Dos cuerpos que se encuentran colocados de manera que impresionan los sentidos del mismo modo que otros dos que tienen una extensión de objetos visibles interpuestos entre ellos son capaces de admitir la misma extensión sin cambio alguno del ángulo bajo el cual aparecen a nuestros sentidos.
c) Hay una distancia que sugiere la idea de la extensión y la que no se halla llena de objetos coloreados y tangibles. Los objetos distantes afectan a los sentidos del mismo modo ya estén separados por una distancia u otra; la segunda especie de distancia es capaz de admitir la primera y ambas disminuyen la fuerza de toda cualidad (calor, frío, luz, atracción, etc.).
2. A la segunda objeción: derivada de la unión de las ideas de reposo y aniquilamiento. Puesto que un cuerpo interpuesto entre otros dos puede suponerse que es aniquilado sin producir un cambio en los que se hallan a cada lado de él, se concibe fácilmente que puede ser creado de nuevo y producir una alteración igualmente insignificante. El movimiento de un cuerpo tiene el mismo efecto que su creación, los cuerpos distantes no son más afectados en un caso que en otro. Esta distancia invisible e intangible se halla también por experiencia que posee la capacidad de admitir cuerpos o de hacerse visible y tangible.
3. En cuanto limitamos nuestras especulaciones a las apariencias de los objetos de nuestros sentidos, sin entrar en disquisiciones que se refieran a su naturaleza y actividad reales, nos hallamos libres de toda dificultad y no nos encontraremos perplejos ante ninguna cuestión. Si se pregunta si la distancia invisible e intangible interpuesta entre dos objetos es algo o nos es nada, es fácil responder que es algo, a saber: una propiedad de los objetos que afecta a los sentidos de una manera particular.
-En cuanto al tiempo: no podemos tener una idea del tiempo sin una existencia mudable. (Razonamiento sobre la idea de tiempo).