TNH 1.2
Peguen aquí sus comentarios, preguntas, reconstrucciones del argumento e ideas.
Julio
TNH 1.2
Resumen:
Argumentos y discusión en el Tratado de la Naturaleza Humana Libro 1 Parte 2 "Sobre el espacio y el tiempo"
UNAM
Lógica 3
Análisis de argumentos – Tratado de la naturaleza humana
Gustavo Adolfo Jarquín Pérez
José Alfredo Piña Fonseca
Miguel Ángel González Gutiérrez
Emilio Gabriel Flores Sánchez. 30627857-2
Carlos Eduardo Prud’Homme Fragoso. 30653320-8
SET (Sistema Espacio y Tiempo)
Sección IV, párrafos 1,2.
Nuestro sistema, concerniente al espacio y el tiempo, consta de dos partes que se hallan íntimamente enlazadas entre sí. La primera depende de la cadena de este razonamiento: La capacidad de la mente no es infinita; por consecuencia, la idea de la extensión o duración consta de un número de partes o ideas inferiores, pero en número finito, y éstas son simples e indivisibles[1-a-]; es, pues, posible para el espacio y el tiempo existir de acuerdo con esta idea, y si es posible, es cierto que deben existir actualmente de acuerdo con ella, pues su divisibilidad infinita es totalmente imposi¬ble y contradictoria[1-b].
"La otra parte de nuestro sistema es una consecuencia de ésta. Las partes en que las ideas del espacio y el tiempo se dividen son, por último, indivisibles, y estas partes indivisibles, no siendo nada en sí mismas, son inconcebibles cuando no se hallan llenas de algo real y existente [2-a]]. Las ideas del espacio y el tiempo no son, por consiguiente, ideas separadas o diferentes, sino tan sólo el modo o el orden en que los objetos existen, o, en otras palabras, es imposible concebir un vacío y extensión sin materia o un tiempo en el que no haya sucesión o cambio en una existencia real [2-b]. La conexión íntima entre las partes de nuestro sistema es la razón por que examinaremos juntas las objeciones que han sido presentadas contra ambas, comenzando con las contrarias a la divisibilidad finita de la extensión."
SET 1-a
Sección I
Argumento 1-a-1
P1. La capacidad del espíritu es limitada, por esta razón, no puede alcanzar una concepción plena y adecuada del infinito. (esta premisa se basa en la experiencia).
P2.Todo lo que es capaz de ser dividido al infinito consta de un número infinito de partes, y si se limitara el número de partes, se tendría que limitar la división (ésta es un propiedad de lo infinito).
P3. La idea que nos formamos de una cualidad finita no es divisible indefinidamente, sino que podemos, por distinciones y separaciones apropiadas reducir esta idea a las inferiores que son totalmente simples e indivisibles. (Esto pasa por el hecho de que todas las ideas provienen de una impresión -parte primera, sección I, p.10-, y todas las impresiones están determinadas por un grado específico de cantidad o cualidad simple e indivisible –parte primera, sección VII, p.4-).
C. 1-a-1. Como la capacidad del espíritu es finita y sus ideas se basan en impresiones que tienen un grado específico de cantidad y cualidad que son simples e indivisibles, entonces toda idea tiene un fin en su división. Luego consta de un número finito de partes.
Argumento 1-a-2
P1. La imaginación alcanza un mínimum en las percepciones, y puede producir una idea simple e indivisible, es decir, de la cual no puede concebir una subdivisión sin una destrucción total (consecuencia del argumento anterior).
P2. Lo que está formado de partes es divisible en ellas y lo que es divisible o distinguible es separable ( inferido de la primera parte, sección VII, p.3). Pero sea lo que fuere que podemos imaginar de la idea mínima de una cosa, esta idea no sería ni divisible ni separable de sí misma, pues no será sino la cosa misma, es decir, la idea misma.
P3.Sucede lo mismo con las impresiones de los sentidos que con las ideas de la imaginación (premisa 1 y 2).
P4. Nada puede ser más pequeño que algunas ideas que nos formamos en la fantasía e imágenes que aparecen a los sentidos, pues son ideas e imágenes perfectamente simples e indivisibles (pues no se puede dividir el mínimum sin que implique esto su destrucción).
C.1-a-2. Luego nuestras ideas de la extensión de un objeto en el espacio no son infinitamente divisibles ni constan de un número infinito de partes (se apoya en las 4 premisas anteriores).
SET 1b
Sección II
Argumento 1-b-1
P1. Las idas son representaciones adecuadas de los objetos (inferido parte primera, sección 1. p.10 ), entonces, las relaciones, contradicciones y concordancias de las ideas son totalmente aplicables a los objetos.
P2. Las partes mínimas de la extensión no pueden ser inferiores a las ideas que nos formamos de estas partes, pues nuestras ideas son representaciones adecuadas de los objetos. (se infiere de la premisa anterior)
P3. Toda cosa capaz de ser dividida infinitamente contiene un número infinito de partes, de otro modo la división se detendría en las partes indivisibles, pues en algún punto llegaríamos a éstas (se toma de la parte segunda, sección I, p.2).
P4. La idea de un número infinito de partes es la misma idea que la de una extensión infinita (esto lo comprueba por la experiencia)
P5 Si, en consecuencia, una extensión finita es divisible infinitamente, no podrá ser contradictorio suponer que una extensión finita com¬prende un número infinito de partes, y, por el contrario, si es una contradicción suponer que una extensión finita contiene un número infinito de partes, ninguna extensión finita puede ser infinitamente divisible (consecuencia de las premisas anteriores)
P6 Si una extensión finita contiene un número infinito de partes entonces tendría una extensión infinita (pues la idea de un número infinito de partes es la misma que la de una extensión infinita P4). Luego, sería una contradicción afirmar esto pues una extensión finita sería infinita al mismo tiempo.
C1-b-1. Por lo tanto, ninguna extensión finita es infinitamente divisible (se infiere de las premisas 1-6).
Argumento 1-b-2.
P1 La existencia en sí misma corresponde a la unidad y no es aplicable al número mas que en razón de las unidades de que el número está compuesto (esta premisa la toma de una tesis propuesta por Monseñor Malezieu).
P2 Es imposible decir que el número existe y negar la existencia de las unidades (puesto que la existencia en si misma corresponde a las unidades como se dijo en P1).
P3. Para los metafísicos la existencia es siempre un numero y nunca se reduce una unidad, por lo tanto si se sigue la opinión de los metafísicos, la existencia (que para Hume corresponde a la unidad indivisible) no puede existir jamás (pues los metafísicos niegan que la existencia se reduzca a las unidades indivisibles) .
P4 Un número puede ser considerado también como una unidad, pues el espíritu aplica este término a cualquier cantidad de objetos que ella agrupa (básicamente es a la conclusión a la que se llegó en la primera parte , sección VII, p.11, cuando se hablo del término general que se aplica a existencias particulares).
C.1-b-2. Por lo tanto, la única unidad que puede existir por sí sola y cuya existencia es necesaria para la de todo número, es una unidad simple e indivisible, incapaz de reducirse a otra unidad menor (esto se infiere de las premisas 1-4 de este argumento).
Argumento 1-b-3.
P1 Cada una de las partes del tiempo sucede a otra y ninguna de ellas pueden coexistir (esto es una propiedad del tiempo)
P2. Estos momentos, de los cuales se compone el tiempo, deben ser distintos, posteriores o antecedentes uno a otro, indivisibles y únicos, pues de lo contrario existiría un número infinito de momentos coexistentes, lo que sería una contradicción.
P3. La divisibilidad infinita del espacio implica la del tiempo. (Esto lo dice porque para que se dé la idea de tiempo, tiene que haber movimiento de objetos, y estos objetos no pueden ser concebidos sin extensión, y la extensión a su vez implica la idea del espacio, por esto la idea del espacio implica la del tiempo)
C.1-b2. Entonces si es imposible la infinita divisibilidad del tiempo (por el hecho de traer consigo la coexistencia de momentos simultáneos), también es imposible la infinita divisibilidad del espacio. (se infiere de las premisas anteriores).
Argumento 1-b-4.
P1. Todo lo que el espíritu concibe claramente incluye la idea de una existencia posible(es una máxima establecida en metafísica, misma que se corresponde con la tesis fundamental de que toda idea viene de una impresión existente (parte primera, sección VII, p.5).
P2.Poseemos una idea de extensión (lo toma de la experiencia)
P3. Esta idea de extensión, aunque divisible en partes inferiores, no es divisible infinitamente ni consta de un número infinito de partes (conclusión del argumento 1-a-2).
P4. La idea de que la idea de extensión no es divisible infinitamente divisible no implica contradicción, por lo tanto es posible que exista la extensión en conformidad con esta idea. (esto lo infiere tomando como base lo que se dijo en la segunda parte, sección II, párrafo 1, que las ideas son representaciones adecuadas de los objetos)
C.1-b-4. Por lo tanto si las ideas son representaciones adecuadas de los objetos, y las relaciones, contradicciones y concordancias de las ideas son totalmente aplicables a los objetos. Entonces si las ideas de tiempo y espacio no pueden ser infinitamente divisibles, esta imposibilidad es necesario que se aplique al tiempo y al espacio mismos. Así concluimos entonces que el tiempo y el espacio no pueden ser infinitamente divisibles.(se infiere de las premisas del mismo argumento y de la afirmación de la primera parte, sección II, p1 de la correspondencia entre las ideas y los objetos de la realidad)
SET 2ª (parte constructiva)
Sección III
Argumento 2-a-1
P1. Adquirimos la idea de extensión cuando consideramos la distancia entre dos cuerpos. (lo toma de la experiencia).
P2. Toda idea se deriva de una impresión similar (viene de la sección VII, p.5, primera parte)
P3. La impresión de la cual se genera la idea de extensión es o una sensación o una impresión interna.
P4. No se deriva de las impresiones internas.
C. 2-a-1. Entonces la idea de extensión se produce por la impresión que los objetos causan por medio de la vista.(se deriva de premisas anteriores).
Argumento 2-a-2
P1.Mi sentido de la vista me proporciona solo impresiones de puntos coloreados dispuestos de un modo.
P2.La vista solo percibe esos puntos coloreados y nada más. (lo toma de la experiencia)
C.2-a-2. Entonces, la idea de extensión es una copia de los puntos coloreados y de la forma de su aparición. (por el hecho de que las ideas son copias de las impresiones, sección I, p10, parte primera).
Argumento 2-a-3.
P1. Hallamos una idea abstracta de extensión basándonos en la disposición de los puntos o forma de aparición en que concuerdan. (experiencia)
P2.Todas las ideas abstractas no son más que ideas particulares consideradas en ciertos aspectos, que se hallan unidas a términos generales. (ésto viene de la sección VII, p.11, primera parte).
P3. La idea del tiempo, es una idea abstracta que se halla representada en la imaginación por cualquier sucesión de ideas particulares de una cualidad o cantidad. (esto es porque una idea particular viene de una impresión particular y ésta a su vez siempre esta determinada por un grado de cantidad o cualidad-sección VII, p.4, parte primera).
P4. Siempre que no tenemos percepciones sucesivas no poseemos la noción del tiempo, aunque exista una noción real en los objetos.
C.2-a-3. No es posible que el tiempo por sí solo aparezca o sea conocido al espíritu a través de un objeto fijo e inmutable, sino que se descubre por esta sucesión de percepciones de objetos mudables. (se sigue de premisas anteriores.)
Argumento 2-a-4.
P1. El tiempo consiste en partes no-coexistentes. (viene inferido de la sección II, p. 4, segunda parte).
P2. Un objeto inmutable produce solo impresiones coexistentes, y de este objeto no se puede derivar la idea de tiempo. (porque se había dicho no puede estar formada de impresiones coexistentes en la sección II, p4, segunda parte)
C.2-a-4. Entonces, la idea del tiempo debe derivarse de una sucesión de objetos mudables y el tiempo en si mismo no puede hallarse separado de esta sucesión( por el hecho de que las ideas son representaciones adecuadas de los objetos-primera parte, sección I, p.10)
Argumento 2-a-5
P1. Si los objetos que van unidos a una impresión son diferentes entre sí, entonces son separables. (pues todo lo que es diferente, es distinguible, y todo lo que es distinguible puede ser separado por el pensamiento-primera parte, sección VII, p3)
P2. La idea del tiempo no se deriva de impresiones particulares mezcladas unas con otras y fácilmente distinguibles, sino más bien de la manera según la cual aparecen las impresiones al espíritu sin constituir una de ellas.(lo toma de la experiencia)
P4. El espíritu debe tener presente la idea de algunos objetos dispuestos de una cierta manera, sucediéndose unos a otros, para poder llagar a la concepción del tiempo.
C.2-a-5. Entonces, la idea del tiempo no viene de impresiones primarias, sino es el modo en que los objetos percibidos se suceden unos a otros. (se sigue de las premisas anteriores).
SET2b
Sección III
Argumento 2-b-1
P1 Nada aparece extenso más que lo que es visible o tangible. (está inferido de la conclusión del argumento 2-a-1 de la tercera sección)
P2. La impresión de la extensión es compuesta, pues consta de varias impresiones menores que son indivisibles para la vista o el tacto (impresiones atómicas de color o solidez).
P3.Para poder concebir en la imaginación estas impresiones atómicas de color o solidez, es necesario conservar la idea de ellas.
P4. Si no hubiera idea de las cualidades de estos átomos no habría una concepción de ellos en la imaginación, y la idea de extensión que se compone de estos átomos no podría existir.
P5. La idea de extensión existe realmente (pues de no existir no tendríamos concepción de ella), entonces sus partes atómicas (coloreadas y tangibles) deben existir realmente.
C.2-b-1.Pero como las partes es el todo (sección II, p.3 segunda parte) entonces la extensión no es diferente de estas partes que la conforman y estas partes son objeto de nuestra vista y tacto.
C.2-b-1. Por lo tanto, como se había dicho que la idea del espacio implicaba la del tiempo (sección II, p.5, parte segunda), el mismo razonamiento se aplica a la idea de tiempo, y así, los momentos indivisibles del tiempo también se llenan con un objeto real, cuya sucesión forma la idea de tiempo.
Lógica III: Análisis lógico de argumentos
T.N.H. Libro I, Parte 2, Secc. I y II
Por: Lara Espinoza Diego Axell
Ramírez Ballesteros Víctor Hugo
SET1 Parte 1 (T.N.H. Libro I, Parte 2, Secc. I y II)
SET1 Parte 1.1
1) Puesto que es aceptada la existencia de la multiplicidad de entes particulares en la naturaleza; cada una forma partes diferentes (TNH, 1.1.1) se deduce que:
P. B. I) Lo que está formado por partes, es distinto entre sus partes, lo que es distinto es distinguible, y esto es separable.
P.B. II) todas las ideas provienen de impresiones particulares antecedentes, o, no hay ideas innatas.
C.1 Ninguna extensión finita es capaz de contener un número infinito de partes y toda extensión infinita contiene un número infinito de partes.
C.2 La capacidad de la mente humana es limitada, que es imposible para la imaginación formar una idea adecuada de lo que va más allá de un cierto grado.
Al ser imposible percibir lo infinito se llega a un fin en la división de ideas, se sigue que:
C.3 La imaginación alcanza un mínimum y no puede alcanzar una concepción plena y adecuada del infinito.
C/.: Las ideas de tiempo y espacio no son infinitamente divisibles, para la capacidad de la mente humana.
SET1 Parte 1.2
I argumento:
1) Todas las ideas tienen una impresión anterior que les corresponden. (Premisa)
1.1) Siempre que las ideas son representaciones adecuadas de los objetos, las relaciones, contradicciones y concordancias de las ideas son totalmente aplicables a los objetos.
1.2) Nuestras ideas son representaciones adecuadas de las partes más diminutas de la extensión y, éstas no pueden ser inferiores a algunas ideas que nos formamos.
1.2.1) Todo lo que parece imposible y contradictorio por la comparación de estas ideas debe de ser realmente imposible y contradictorio.
II argumento:
1) Toda cosa capaz de ser dividida infinitamente contiene un número infinito de partes. Entonces:
1.1) Si una extensión finita es divisible infinitamente. Entonces:
1.1.1) Una extensión finita comprende un número infinito de partes. O:
1.1.2) Es contradictorio una extensión finita con un número infinito de partes. (I, 1.2.1)
1.1.2.1) Ninguna extensión finita puede ser infinitamente divisible.
Demostraciones de 1.1.2 y 1.1.2.1:
a) Si se considera la más pequeña idea de una parte de la extensión. (I, 1.1 y 1.2) Entonces:
a1) Todo lo que descubro por este medio debe ser una cualidad real de la extensión. (I, 1.1)
a1.1) Al repetir esa idea x veces se obtiene una idea compuesta de extensión según la cantidad de veces esa repetición.
a1.2) Al detener la adición de las partes, la idea de extensión cesa de aumentar. (a1.1)
a1.3) Al seguir la adición al infinito la extensión debe hacerse también infinita. (a1.1)
Entonces:
a2) La idea de un número infinito de partes es individualmente la misma idea que la de una extensión infinita. (Por: a-a1.3)
a3 o 1.1.2) Ninguna extensión finita es capaz de contener un número infinito de partes. (Por: a- a2)
a4 o 1.1.2.1) Ninguna extensión finita es divisible infinitamente. (Por: 1 y a3)
b) La existencia corresponde tan sólo a la unidad y sólo es aplicable al número en razón de las unidades de las cuales está compuesto. (i.e., el 2 sólo existe en función de ser 1+1, etc.)
b1) Una cantidad determinada de extensión es una unidad que admite un número infinito de fracciones y es inagotable en sus divisiones. (p. ej. El universo puede considerarse una unidad)
b1.1) La unidad es una denominación ficticia que el espíritu puede aplicar a cualquier cantidad de objetos que agrupa. (Por: b1)
b2) Una unidad tal (b1) no puede existir por sí sola, por ser en realidad un número. (Por: b1 y b1.1)
b3) La unidad que existe por sí sola, y necesaria para todo número es de otro género (distinto de b1.1), debe de ser perfectamente indivisible e incapaz de reducirse a otra unidad menor. (Por: I, 1.2 y II, 1.1.2.1)
III argumento:
1) A cada una de las partes del tiempo le sucede otra, y aunque sean contiguas, no son coexistentes.
2) Cada momento es distinto y posterior o antecedente a otro.
3) El tiempo se compone de momentos indivisibles.
Demostración de 3:
a) Si el tiempo no se compone de momentos indivisibles. Y:
b) Si cada momento que sucede a otro no fuera perfectamente único e indivisible. Entonces:
c) Existirían un número infinito de momentos coexistentes. (Contradictorio por: 1 y 2)
IV argumento:
1) La divisibilidad infinita del espacio implica la del tiempo. (Evidente por el movimiento)
2) Es imposible la divisibilidad infinita del tiempo. (Por: III, 3)
3) Es imposible la divisibilidad infinita del espacio. (Por: 1 y 2)
V argumento:
1) Todo lo que el espíritu concibe claramente incluye la idea de una existencia posible.
2) Tenemos una idea de extensión.
2.1) Esta idea es divisible finitamente en ideas inferiores, porque nuestras facultades son limitadas. (Por: II, a1.1 y IV, 3)
2.2) Existe una idea de extensión que consta de ideas inferiores indivisibles. (Por: 2 y 2.1)
2.3) Esta idea no implica contradicción. (Por: I, 1.1-1.2.1)
3) Es posible que exista realmente la extensión con dicha idea (2.2). (Por: 1)
Conclusión del SET1 1ª parte (T.N.H Libro I, Parte 2, Secc. I y II):
Las ideas de espacio y tiempo no son divisibles infinitamente. (Por: SET1, parte 1.1)
El espacio y tiempo no son divisibles infinitamente. (Por: SET1, parte 1.2)
SET1 Parte 2 (T.N.H. Libro I, Parte 2, Secc. III)
Por: Lara Espinoza Diego Axell
Ramírez Ballesteros Víctor Hugo
I argumento:
1) Todas las ideas tienen una impresión anterior que les corresponden. Entonces:
2) La idea de espacio debe de provenir de alguna impresión.
3) Todas las ideas abstractas son ideas particulares consideradas en ciertos respectos, y representan una variedad objetos similares en algunos respectos.
4) La idea de extensión proviene primeramente de los puntos coloreados de un color específico y de la forma específica de un objeto. (Por: 1)
4.1) Al experimentar otros colores en una forma similar a la anterior se produce una idea abstracta. (Por: 3 y 4)
II argumento:
1) Un hombre en un sueño profundo o muy ocupado en su pensamiento es insensible al tiempo.
1.1) Una misma duración de tiempo aparece más o menos breve para su imaginación, según la rapidez de sucesión de sus percepciones.
1.2) Nuestras percepciones tienen límites fijados por la naturaleza y constitución de la mente.
1.2.1) Más allá de estos límites los objetos externos no pueden acelerar o retardar, a través de nuestros sentidos, nuestro pensamiento. (Por: 1.1 y 1.2)
2) Siempre que no tenemos percepciones sucesivas, no poseemos la noción de tiempo, aunque exista realmente una sucesión en los objetos. (Por: 1.1-1.2.1)
3) El tiempo no puede aparecer al espíritu solo o acompañado de un objeto inmutable.
4) El tiempo se descubre siempre por alguna sucesión perceptible de objetos mudables. (Por: 2 y 3)
Demostración de 4:
a) El tiempo consiste en partes diferentes, de lo contrario no se concebiría una duración más larga o más breve.
a1) Estas partes no son coexistentes, ya que esta propiedad corresponde a la extensión.
a1.1) Un objeto inmutable sólo produce impresiones coexistentes.
a1.2) Este objeto no puede darnos la idea de tiempo. (Por: a1 y a1.1)
a2 o 4) El tiempo en su primera aparición, no puede hallarse separado de una sucesión de objetos mudables. (Por: a-a1.2)
III argumento:
1) Todo lo que no es diferente no es distinguible, y todo lo que no es distinguible no es separable.
2) El tiempo no es separable de nuestra percepción de objetos mudables.
2.1) El tiempo no es distinguible de nuestra percepción de objetos mudables. (Por: 1 y 2)
2.2) El tiempo no es diferente de nuestra percepción de objetos mudables. (Por: 1 y 2)
3) El tiempo no puede ser concebido sin nuestra percepción de objetos mudables. (Por: 1-2.2)
Demostración de 2:
a) El tiempo no es una impresión de sensación ni de reflexión.
a1) Ya que tenemos una idea de tiempo debe de provenir de un conjunto de impresiones.
a2) Cinco notas tocadas en una flauta nos dan la impresión e idea del tiempo.
a2.1) El tiempo sólo da cuenta de la manera u orden según la cual los diferentes sonidos hacen su aparición.
a2.2) La manera u orden sin considerar los sonidos particulares, puede unir otros objetos.
a2.3) La manera u orden debe tener presente las ideas de algunos objetos.
a2.4) Es imposible llegar sin estas ideas a la concepción del tiempo. (Por: a2.1 y a2.2)
a3 o 2) El tiempo es diferentes ideas o impresiones u objetos, dispuestos de cierta manera, es decir, sucediéndose unos a los otros. (Por: a2-a2.4)
IV argumento:
1) La idea de duración se deriva siempre de una sucesión de objetos mudables. (Por: II, 4)
1.1) La idea de duración jamás es derivada por algo fijo o inmutable.
2) La idea de duración no puede ser aplicada a un objeto inmutable con propiedad o exactitud. (Por: 1 y 1.1)
V argumento:
1) Las ideas de espacio y tiempo se componen de partes o ideas simples e indivisibles.
2) Toda idea distinguible es separable. (Por: III, 1)
3) La parte o idea simple e indivisible no es la idea de extensión.
4) La idea del espacio es procurada por la vista y tacto.
4.1) Nada es extenso más que lo que es visible o tangible.
5) La impresión compuesta (que representa la extensión) consta de impresiones menores indivisible para la vista o tacto (impresiones de corpúsculos dotados de color y solidez).
5.1) Sólo la idea de su color o tangibilidad puede hacerlos concebibles para la imaginación.
5.1.1) Esto no procura ninguna idea.
6) La idea de extensión no existirá sin estas ideas dotadas de color y solidez, que la constituyen. (Por: 5-5.1.1)
7) Sólo poseemos idea de extensión cuando es considerada como objeto visible o tangible.
Conclusión del SET1 2ª parte (T.N.H. Libro I, Parte 2, Secc. IV):
El espacio y tiempo son el modo o el orden en que lo objetos percibidos coexisten o existen sucesivamente. (Por: I y II, respectivamente)
No hay diferencia entre el espacio y las cosas perceptibles en el espacio. (Por: V)
No hay diferencia entre el tiempo y las cosas perceptibles en el tiempo. (Por: III y IV)
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