Examen de árboles de verdad proposicionales. 1

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1. Si desarrollo completamente un árbol de verdad que comience con la proposición $\Phi$ y se cierran todas las ramas, puedo estar seguro de que:

(a) $\Phi$ es contradictoria.
(b) $\Phi$ es tautológica.
(c) $\Phi$ es contingente.
(d) $\Phi$ no es contradictoria.
(e) $\Phi$ no es tautológica.


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2. Si desarrollo completamente un árbol de verdad que comience con la proposición $\neg\Phi$ y se cierran todas las ramas, puedo estar seguro de que:

(a) $\Phi$ es contradictoria.
(b) $\Phi$ es tautológica.
(c) $\Phi$ es contingente.
(d) $\Phi$ no es contradictoria.
(e) $\Phi$ no es tautológica.


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3. Si desarrollo un árbol de verdad que comience con la proposición $\Phi$ hasta que una rama esté completa y abierta, puedo estar seguro de que:

(a) $\Phi$ es contradictoria.
(b) $\Phi$ es tautológica.
(c) $\Phi$ es contingente.
(d) $\Phi$ no es contradictoria.
(e) $\Phi$ no es tautológica.


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4. Si desarrollo un árbol de verdad que comience con la proposición $\neg\Phi$ hasta que una rama esté completa y abierta, puedo estar seguro de que:

(a) $\Phi$ es contradictoria.
(b) $\Phi$ es tautológica.
(c) $\Phi$ es contingente.
(d) $\Phi$ no es contradictoria.
(e) $\Phi$ no es tautológica.


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5. Para refutar o rechazar la supuesta equivalencia de las proposiciones (wff) $\Phi$ y $\Psi$, es preciso:

(a) Desarrollar un árbol que comience con $\Phi$ y $\Psi$ y que se cierren todas sus ramas.
(b) Desarrollar un árbol que comience con $\Phi$ y $\Psi$ y que alguna rama quede completa y abierta.
(c) Desarrollar un árbol que comience con $\neg\Phi$ y $\Psi$ y que alguna rama quede completa y abierta.
(d) Desarrollar un árbol que comience con $\neg\Phi$ y $\neg\Psi$ y que alguna rama quede completa y abierta.
(e) Desarrollar un árbol que comience con $\neg\Phi$ y $\Psi$ y que se cierren todas sus ramas.
(f) Desarrollar un árbol que comience con $\neg\Phi$ y $\neg\Psi$ y que se cierren todas sus ramas.

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