SOLUCIÓN DEL EXAMEN
El examen tiene cuatro argumentos (1 a 4), y para cada uno de ellos, el estudiante debe hacer tres tareas, que son:
(A) Elaborar un «diccionario» que asocie (algunas de) las variables proposicionales que se le brindan en cada caso con las proposiciones (verifuncionalmente) atómicas que forman parte del argumento, siguiendo su orden de aparición.
(B) Formalizar el argumento utilizando únicamente las cinco constantes verifuncionales $(\wedge, \vee, \sim, \supset, \equiv)$ y la pleca para indicar la conclusión. La formalización debe ser caritativa y razonable, en el margen que permite la ambugüedad del lenguaje natural, para que las premisas sean proposiciones verdaderas y la inferencia, deductivamente válida (verifuncionalmente necesaria [indefectible, infalible, apodíctico]).
(C) Evaluar la validez (o corrección formal de los argumentos mediante alguno de los métodos aprendidos en clase; o sea, mediante tablas de verdad o árboles de verdad. (La verdad de la conclusión o inferencia no se debe evaluar, porque no podemos estar seguros de que todos los miembros de la clase estemos de acuerdo en la verdad, probabilidad de las premisas, y en algunos casos ni siquiera se indica a qué cosa o situación s refieren [como en el arg. 2], pero la validez verifuncional de cada argumento, o su invalidez, no puede estar en disputa y cualquier miembro consecuente de la clase reconocerá la misma respuesta correcta.)
Cada uno de estos aspectos proporciona puntos, que en un examen perfectamente respondido suman cuarenta. Por ejemplo, el aspecto (C), vale tres puntos en cada problema, que corresponden a:
- Proposiciones escritas en la raíz del árbol de verdad o en las columnas de la tabla de verdad. (Recuérdese que en el primer método debe escribirse la negación de la conclusión; mas no en el segundo).
- El correcto desarrollo del procedimiento elegido.
- La decisión explícitamente declarada de la validez o invalidez del argumento. (Por cierto, los argumentos 1 y 2 son válidos, mientras que los argumentos 3 y 4 son válidos).
El valor en puntos de los aspectos (A) y (B) varía de un problema a otro, dependiendo del número de premisas que tiene cada argumento y, por consiguiente, del número de proposiciones que deben formalizarse (en lo relativo a (B)). En lo que a (A) se refiere, su valor en cada caso depende del número de proposiciones atómicas que contiene el argumento. (es importante que las proposiciones que se incluyan en el «diccionario» están completamente libres de funciones de verdad u otros indicadores lingüísticos de premisa o conclusión).
De esta forma, los cuarenta puntos del examen se distribuyen de la siguiente manera:
|
(1) |
(2) |
(3) |
(4) |
|
| (A) |
3 |
3 |
3 |
4 |
|
| (B) |
3 |
5 |
3 |
4 |
Total: 28 |
| (C) |
3 |
3 |
3 |
3 |
Total: 12 |
|
Inválido
Contraej.:
{A, B, C} |
Inválido
Contraej.:
{F,~G,~H} y
{~F, G, ~H} |
Válido |
Válido |
|
(1)
(A) [3]:
A: "La población de palomillas nopaleras alcanza el territorio mexicano"
B: "Se desarrolla un insecticida eficaz"
C: "Las plantaciones de nopal se reducen en un 90%"
(B) [3]:
Estrictamente interpretado, el argumento se formaliza como sigue, y resulta inválido
$(A \wedge \sim B) \supset C$
$A$
—-
$\sim (B \equiv C)$
Esta conclusión puede escribirse en varias formas equivalentes: $\sim B \equiv C$, $B \equiv \sim C$ ó $(B \vee C) \wedge \sim (B \wedge C)$
Aplicando el Principio de Caridad: Ahora bien, para que el argumento fuera válido, se requeriría interpretar como un error involuntario la disyunción exclusiva de la conclusión, y reemplazarla por una disyunción inclusiva, quedando así el argumento:
$(A \wedge \sim B) \supset C$
$A$
—
$(B \vee C)$
(2)
(A) [3]:
F: "La temperatura se mantiene baja"
G: "La presión se mantiene alta"
H: "Ocurre una catástrofe"
(B) [5]:
$F \vee G$
$\sim G \supset ((\sim F \supset H))$
$\sim F \supset ((\sim G \supset H))$
$\sim H$
—
$\sim F \wedge \sim G$
(3)
(A) [3]
Q: "La cantidad de dinero circulante aumenta
R: "Hay inflación de precios"
S: "La capacidad adquisitiva de los asalariados mejora o sigue igual"
(B) [3]
$Q \supset R$
$\sim (R \wedge S)$
—
$\sim S \vee \sim Q$
- La conclusión podría encontrarse en la forma equivalente, pero innecesariamente complicada, de $\sim (\sim S \equiv \sim Q) \vee (\sim S \wedge \sim Q)$
(4)
(A) [4]
K: "(Se anuncia que) hay vino de honor en la inauguración"
L: "Se deja caer (decuelga) toda la banda"
M: "La Dirección (el director) pasa un billete (se mocha con una lana) para la inauguración"
N: "Se escucha (oye) un gran alboroto (mucho relajo)"
(B) [4]
$(K \supset L) \wedge (\sim K \supset \sim L)$
$(\sim M \supset \sim K) \wedge N$
$N \supset L$
—
$M$