Lógica 2 (2016-2)

Matrícula, lugar y horario

Materia: Lógica 2, Clave 3216, Grupo 0003
Docente: Dr. Julio Beltrán M. Asistente: Uriel Brito
Email: alumnoslogica[at]gmail.com
Cita: Lunes 10 a 12 (salón 205-A) y Jueves de 10 a 12 (salón 316).

Descripción del curso (Objetivos)

Al terminar el curso, el estudiante dominará la sintaxis y la semántica de un lenguaje capaz de representar la lógica de primer orden; reconocerá fórmulas bien formadas y las distinguirá de secuencias de símbolos ajenas al lenguaje; será capaz de identificar las conectivas o constantes lógicas involucradas en una fórmula bien formada, de indicar su jerarquía y de distinguirlas de las variables lógicas; comprenderá la relación entre el lenguaje objeto y el metalenguaje empleado para representar clases de expresiones y leyes lógicas de aquél; será capaz de señalar las condiciones de verdad (y de falsedad) de cualquier fórmula bien formada en el lenguaje objeto y de explicar las propiedades definitorias de la determinación y la indeterminación formal de una proposición del lenguaje objeto, de la verdad y la falsedad formal, de la equivalencia y la no equivalencia formales, de la consistencia y la inconsistencia formales, así como de la consecuencia y la inconsecuencia formales—o lo que es igual, podrá decidir si una proposición es contingente, tautológica o contradictoria, si un par de proposiciones son equivalentes o no, si un conjunto de proposiciones son consistentes o no y si un argumento es válido o inválido. El alumno también comprenderá y sabrá aplicar al menos dos métodos para determinar las propiedades lógicas recién enumeradas, que son el árbol de verdad (tablas semánticas) y la derivación natural y será capaz de construir las interpretaciones relevantes que refuten presuntas tautologías, inconsistencias, consecuencias o equivalencias.

Bibliografía

Simpson, R. L., Essentials of Symbolic Logic, Routledge, N. Y., 1988, biblioteca del IIF clas. BC135.S5155 (Se proporcionarán fotocopias.)

Evaluación

La calificación final de cada estudiante consistirá en una combinación de sus calificaciones en exámenes (50%), tareas (30%), participación (10%) y asistencias (10%)

Contenidos del segundo semestre

  • Racapitulación del primer curso de cálculo proposicional y ubicación de nuevos alumnos.
  • El método sintáctico de los Árboles de Verdad para identificar contraejemplos relevantes en lógica proposicional.
    1. Propiedades lógicas de totalidad y propiedades lógicas de excepción o contraejemplo.
    2. Inconsistencia y y reducción completa a mundos imposibles.
    3. Consistencia y mundos posibles.
    4. Sondeando mundos posibles para probar las otras propiedades de excepción: no-equivalencia, contingencia, invalidez
    5. Primer examen
  • Lógica de predicados.
    1. Individuos y predicados.
    2. Predicados de una plaza y de múltiples plazas.
    3. Elecciones que deben hacerse al traducir.
    4. Cuantificadores
    5. Cuantificador existencial.
    6. Cuantificador universal.
    7. Combinando cuantificadores en una sola proposición.
    8. Personas y cosas.
    9. Identidad
    10. Problemas de traducción y dominios.
    11. Argumentos en lógica proposicional.
    12. Segundo examen
  • Métodos semánticos de demostración. ¿Es posible demostrar por medios semánticos las propiedades lógicas de totalidad en lógica de predicados?
    1. Propiedades lógicas de excepción e interpretaciones simples.
    2. Árboles de verdad y contraejemplos relevantes en lógica de predicados.
    3. Tercer examen
  • Derivación natural en lógica de predicados.
    1. Introducción del cuantificador existencial.
    2. Eliminación del cuantificador universal.
    3. Eliminación del cuantificador existencial.
    4. Introducción del cuantificador universal.
    5. Introducción de la identidad.
    6. Eliminación de la identidad.
    7. Estrategias de derivación.
    8. Derivaciones categóricas en lógica de predicados.
    9. Cuarto examen

Lectura introductoria

"Consecuencia y validez"

Libro de texto

  • Simpson, Elements Of Symbolic Logic

Copias del libro de texto pueden obtenerse en Fotocopiadora "Print & Copy Shop", Calle Medicina 24, Planta Baja a partir de la segunda semana de clases.

Libros de texto complementarios

  • Mosterín, Jesús, Lógica de primer orden, Ariel
  • Tarski, Alfred, Introducción a la lógica, Espasa-Calpe
  • Suppes, P. y S. Hill, Introducción a la lógica matemática, Ed. Reverté
  • Cohen, M. y Ernest Nagel, Intrducción a la lógica, Fondo de Cultura Económica
  • Copi, Irving M., Lógica simbólica, CECSA
  • Copi, Irving M. y Morris Cohen, Introducción a la lógica, Limusa
  • Gamut L. T. F., Lógica, lenguaje y significado, Vol. I "Introducción a la lógica", Eudeba.

Ejercicios de Bertie 3. SD+

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Segundo examen de Lógica: árboles de verdad.

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